2016_2017学年高中数学第三章指数函数与对数函数学业分层测评20对数函数的图像和性质北师大版必修

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1、【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第三章指数函数与对数函数学业分层测评（20）对数函数的图像和性质北师大版必修1(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．若f(x)＝，则f(x)的定义域为(　　)A.　　　　　　B.C.D．(0.＋∞)【解析】　由题意log(2x＋1)>0，则0<2x＋1<1，解得－b>cB．c>b>aC．c>a>bD．a>c>b【解析】　令y＝1，如图所示则b

2、<1log54>log53>log51＝0，∴1>a＝log54>log53>b＝(log53)2.又∵c＝log45>log44＝1，∴c>a>b，故选D.【答案】　D4．(2016·江西南昌二中高一期中)函数y＝x·ln

3、x

4、的大致图像是(　　)【解析】　函数的定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)关于原点对称，且f(－x)＝－xln

5、

6、－x

7、＝－xlnx＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，排除选项B.又当0

8、x)＝lg＝lg－1＝－lg＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，即f(－a)＝－f(a)＝－.【答案】　－7．不等式log(5＋x)

9、g31.9，log32；(2)log23，log0.32；(3)logaπ，loga3.141.【解】　(1)因为函数y＝log3x在(0，＋∞)上是增函数，1.9<2.故log31.9log22＝1，log0.32log0.32.(3)当a>1时，y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，π>3.141，故logaπ>loga3.141；当03.141，故logaπ

10、.10．已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(a>0且a≠1)．(1)求函数的定义域和值域；(2)若函数f(x)有最小值为－2，求a的值．【导学号：04100065】【解】　(1)由得－3

11、－30，则01时，y≤loga4，值域为(－∞，loga4]．当0

12、当0

13、0,1)B.C.D.【解析】　∵f(x)＝logax(x≥1)是减函数，∴0＜a＜1且f(1)＝0.∵f(x)＝(3a－1)x＋4a(x＜1)为减函数，∴3a－1＜0，∴a＜.又∵f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，∴(3a－1)×1＋4a≥0，∴a≥.∴a∈.【答案】　C3．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f＝0，则不等式f(log4x)<0的解集是___