上海中考数学知识点梳理85481

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑上海中考数学知识点梳理第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。难点是求两个正

2、整数的最小公倍数。4．知识结构数的整除两个整数间的关系一个整数公倍数公因数互素整数最小公倍数最大公因数倍数因数能被5整除的特征能被2整除的特征合数分解素因数素数偶数奇数二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。近似计算以及科学记数法。2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。3．重点和难点

3、重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。4．知识结构学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑实数实数的运算用数轴上的点表示实数实数的分类近似数及近似计算运算法则及运算性质实数大小比较绝对值第二单元方程与代数一、整式与分式1．内容要目代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。乘法公式：因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。分式，分式的基本性质，约分，最简

4、分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。（4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法。（5）理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算。（6）理

5、解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。说明①在求代数式的值时，不涉及繁难的计算；②不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式；③在因式分解中，被分解的多项式不超过四项，不涉及添项、拆项等技巧；④不涉及繁复的分式运算。3．重点和难点重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算。难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。4．知识结构学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑代数式分式整式分式的意义分式的基本性质分式的运算（加、减

6、、乘、除）整数指数幂的运算整式的有关概念整式的运算（加、减、乘、除、乘方）因式分解二、二次根式1．内容要目二次根式的概念，二次根式的性质；最简二次根式，同类二次根式，分母有理化，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂。2．基本要求（1）理解二次根式的概念，会根据二次根式中被开放数应满足的条件，判断或确定所含字母的取值范围。（2）掌握二次根式的性质，会利用性质化简二次根式。（3）理解最简二次根式、同类二次根式、分母有理化的意义，会将二次根式化为最简二次根式，会判别同类二次根式，会进行分母有理化。（4）会进

7、行二次根式的加、减、乘、除及其混合运算。（5）会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。（6）理解分数指数幂的概念，会求分数指数幂。说明①关于二次根式的性质，包括：②不出现繁难的二次根式的运算；在求解其系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式时，所涉及的计算不繁难。3．重点和难点重点是二次根式的性质，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂的运算。难点是系数或常数项含二次根式的一元一次不等式的求解。4．知识结构学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑最简二次根式同类二次根

8、式分母有理化二次根式的概念二次根式的性质二次根式的运算三、一次方程与不等式（组）1．内容要目列方程，一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。不等式的概念，不等式的性质，不等式的解集；一元一次不等式，一元一次不等式的解法；一元一次不等式组及其解集，一元一次不等式组的解法。二元一次方程、二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解法，三元一次方程的概念，三元一