高考真题：复数

《高考真题：复数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、WORD格式-专业学习资料-可编辑高考真题：复数一、单选题1．若复数，其中i为虚数单位，则=（A）1+i（B）1−i（C）−1+i（D）−1−i2．若复数z满足其中i为虚数单位，则z=（A）1+2i（B）12i（C）（D）3．设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（A）0（B）2（C）2i（D）2+2i4．设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为（A）－15x4（B）15x4（C）－20ix4（D）20ix45．复数（A）i（B）1+i（C）（D）6．若，则=（A）1（B）（C）（D）7．若z=1+2i，则A．1B．−

2、1C．iD．−i8．设复数z满足，则=A．B．C．D．9．已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A．B．C．D．10．设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（）A．−3B．−2C．2D．311．设，其中x，y是实数，则（A）1（B）（C）（D）212．(2017高考新课标III，理3)设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=A．12B．22学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑C．2D．213．若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围

3、是A．(-∞,1)B．(-∞,-1)C．(1,+∞)D．(-1,+∞)14．已知i是虚数单位,若复数z满足,则=A．-2iB．2iC．-2D．215．若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A．（–∞，1）B．（–∞，–1）C．（1，+∞）D．（–1，+∞）16．已知，是虚数单位，若，，则（）A．1或B．或C．D．17．3+i1+i=(　　)A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i18．（2017新课标全国卷II文科）(1+i)(2+i)=A．1-iB．1+3iC．3+iD．3

4、+3i19．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限20．设有下面四个命题p1：若复数z满足1z∈R，则z∈R；p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；p3：若复数z1,z2满足z1z2∈R，则z1=z2；p4：若复数z∈R，则z∈R.其中的真命题为A．p1,p3B．p1,p4C．p2,p3D．p2,p421．下列各式的运算结果为纯虚数的是A．i(1+i)2B．i2(1−i)C．(1+i)2D．i(1+i)学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑二、填空题22．设

5、，其中为虚数单位，则z的虚部等于______________________.23．已知，i是虚数单位，若（1i）（1bi）=a，则的值为_______.24．设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________.25．已知，为虚数单位，若为实数，则的值为__________．学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑参考答案1．B【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）【解析】试题分析：，选B.2．B【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷

6、精编版）【解析】试题分析：设，则，故，则，选B.3．C【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）试题分析：，故选C.【答案】A【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）【解析】试题分析：二项式的展开式的通项为，令，则，故展开式中含的项为，故选A.5．A【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）【解析】试题分析：，故选A.【考点】复数运算【名师点睛】复数代数形式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，

7、乘法法则类似于多项式的乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.6．D学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）【解析】试题分析：，故选D．【考点】复数的运算、共轭复数、复数的模【名师点睛】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成−1．复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解．7．

8、C【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）【解析】试题分析：，故选C．【考点】复数的运算、共轭复数．【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成−1.复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依照平面