人教版七年级下数学第五章_相交线与平行线典型例题

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1、第五章相交线与平行考点一：相关推理（1）∵a∥c，b∥c（已知）  ∴______∥______（）（2）∵∠1=∠2，∠2=∠3（已知）  ∴______=______（）（3）∵∠1+∠2=180°，∠2=30°（已知）∴∠1=______（）（4）∵∠1+∠2=90°，∠2=22°（已知）∴∠1=______（）（5）如图（1），∵∠AOC=55°（已知）∴∠BOD=______（）（6）如图（1），∵∠AOC=55°（已知） ∴∠BOC=______（）（7）如图（1），∵∠AOC=∠AOD，∠AOC+∠AOD=180°（已知）  1234

2、abACBab1∴∠BOC=______（）（1）（2）（3）（4）（8）如图（2），∵a⊥b（已知）  ∴∠1=______（）（9）如图（2），∵∠1=______（已知）  ∴a⊥b（）（10）如图（3），∵点C为线段AB的中点  ∴AC=______（）(11)如图（3），∵ AC=BC∴点C为线段AB的中点（）（12）如图（4），∵a∥b（已知）  ∴∠1=∠2（）（13）如图（4），∵a∥b（已知）  ∴∠1=∠3（）（14）如图（4），∵a∥b（已知）  ∴∠1+∠4=（）（15）如图（4），∵∠1=∠2（已知）  ∴a∥b（）（16

3、）如图（4），∵∠1=∠3（已知）  ∴a∥b（）（17）如图（4），∵∠1+∠4=（已知）  ∴a∥b（）考点二：对顶角、邻补角的判断、相关计算例题1：如图5－1，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD的邻补角是_________。例题2：如图5－2，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的对顶角，与∠5相等的角有∠1、_________，与∠5互补的角有_________。例题3：如图5－3，直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，

4、∠BOE=30°，则∠AOE为_________。图5-3图5-2图5-1图5－2图5－3考点四：同位角、内错角、同旁内角的识别例题1：如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、被所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是。例题3：如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．考点五：平行线的判定、性质的综合应用（逻辑推理训练）例题

5、1：如图9,已知DF∥AC,∠C=∠D,要证∠AMB=∠2,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:证明：∵DF∥AC(已知),∴∠D=()∵∠C=∠D∴∠1=∠C()∴DB∥EC()∴∠AMB=∠2()例题2，如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整，并在括号内填上理由根据。解：∵EF∥AD∴∠2=（）∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°∴∠AGD=（）例题3、已知，如图，　　试证明：证明∵　∠ＢＡＥ＋∠ＡＥＤ＝１８０∴　　∥　　　（）∴　∠ＢＡＥ＝　　

6、　　（　　　　　　　　）3又　∵　∠Ｍ＝∠Ｎ　　　　　∴　　　　　∥　　　　（　　　　　　　　）∴　∠NAE＝　　　　　（　　　　　　　　）∴　∠ＢＡＥ－∠NAE＝　　　　－　　　即　∠１＝∠２（　　　　　）一、选择题1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。1AEDCBF21123第1题第2题第3题第4题2．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数=4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数=

7、5.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是．123456第5题第6题6．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）7.如图1是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2=8.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　）9、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直

8、线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（　）第8题第9题第10题第11题10、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶