江苏省江浦高级中学物理学科论文-传送带上的摩擦力

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1、传送带上的摩擦力江苏省江浦高级中学丁小虎2008.12有关摩擦力的问题是高中物理教学中比较难掌握的内容。而有关传送带与运送的物体间的摩擦力则更不易被学生理解。下面围绕此类问题，结合一些实际问题，展开作一个研讨，让大家共同探讨。１．当物体与传送带间相对静止时，可有静摩擦力或无摩擦力，具体情况要结合物体的运动及受力情景而定。例题1．如图所示，一质量为m的物体放在水平传送带上随着传送带一道向右运动，试求在下列情景下，物体受到的摩擦力。①随水平传送带一道匀速运动；②随水平传送带水平向右以加速度大小a匀加速运动；③随水平传送带水平向右以加速度大小a匀减速运动。V解析：　　　　　　　　　　　　　

2、　　　　　　　　　Ｎ①当物体随传送带水平向右匀速直线运动时，如图所示，只V受重力和动支持力，处于二力平衡；此时，不受摩擦力的作用。Ｇa②此时，竖直方向只受重力和支持力，处于二力平衡；但由　　　　Ｎ　　　f力学牛顿运动定律可知，水平方向有向右的静摩擦力，其大小f=ma，受力如图所示。V③此时，竖直方向只受重力和支持力，处于二力平衡；但　　　ＧaN水平方向有向左的静摩擦力，其大小f=ma，如图所示。fGV例题2．如图所示，一质量为m的物体放在斜角为α传送带上随着传送带一道运动。试求在下列情景下，物体受到的摩擦力。①随传送带一道向上匀速运动，②随传送带一道向上以加速度大小a匀加速运动，③随

3、传送带一道向下以加速度大小a匀加速运动。解析：①随传送带一道向上匀速运动时，由于处于平衡状态，因而受力如图所示。ＮαfＧ由物体的的平衡条件可知，此时静摩擦力沿斜面向上，大小f=mgsinα。　a　V②随传送带向上以加速度大小a匀加速运动时，此时受力如图所示，Nf由力学牛顿运动定律可得，f－mgsinα＝ma，此时静摩擦力　　　　　f＝mgsinα＋ma。　G③随水平传送带向下以加速度大小a匀加速运动时，　　　N此时由于a与gsinα的大小关系不定，因而静摩擦　a力f的大小与方向不能确定，故而受力如图所示　　V（f的方向未定）。如a＝gsinα，则此时f＝０；如a＞gsinα，则由力学

4、牛顿运动定律可知，此时　　　　　　　　　　G静摩擦力f的方向沿斜面向下，有mgsinα＋f＝ma，f＝ma－mgsinα；如a＜gsinα，则由力学牛顿运动定律可知，此时静摩擦力f的方向沿斜面向上，有mgsinα－f＝ma，f＝mgsinα－ma。２．当物体与传送带间相对滑动时，其滑动摩擦力的大小与方向须根据具体情况来确定。例题３．如图所示，一质量为m的物体放在斜角为α传送带上，物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ，两轮间皮带长为Ｌ。试求：①当皮带静止不动，静止的物体由皮带上端滑到底端时的速度和所需的时间。②当传送带以速度大小Ｖ顺时针匀速转动，静止的物体由皮带上端滑到底端时的速度和所需的

5、时间。α③当传送带以速度大小Ｖ逆时针匀速转动，静止的物体由皮带上端滑到底端时的速度和运动所需的时间。解析：①当皮带静止不动，物体在皮带上端由静止滑到底端时，受力如图所示。此时，皮带给物体的滑动摩擦力f沿斜面向上，由力学牛顿运动定律及运动学公式可知，mgsinα－f＝ma，而f＝μmgcosα,∴加速度a＝gsinα－μgcosα；由Ｖt２＝２aＬ，Ｌ＝at2／２可得：Ｖt＝，而t＝。Va　　Ｎ　　　fＧ②当随传送带以速度大小Ｖ顺时针匀速转动，静止的物体由皮带上端滑到底端时，此过程中皮带给物体的滑动摩擦力f仍沿斜面向上，物体做匀加加速直线运动。受力图与上面①相同。由力学牛顿运动定律及运

6、动学公式可知，结论与上面①中相同。③当随传送带以速度大小Ｖ逆时针匀速转动，静止的物体由皮带上端滑到底端，此过程中皮带给物体的滑动摩擦力情况比较复杂，须根椐具体情况分别讨论。情形Ⅰ．如物体一直匀加速到末端时速度≤Ｖ，则此过程物体比皮带慢，因而物体受到沿斜面向下的滑滑动运动摩擦力，受力如图所示。由力学牛顿运动定律可知，mgsinα＋f＝ma，　f＝μmgcosα；由运动学公式：NＶt２＝２aＬ，Ｌ＝at2／２可得：　　　　　　　　　　　　　　afＶt＝，　　　　　　　　　　　　V　　　　　　t＝。　　　　　　　　　　　G　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、　　　　　　　情形Ⅱ．如物体先被皮带带运动匀加速，在中途达到速度Ｖ，后能与皮带一道以速度Ｖ保持匀速，则此时两种受力如下图所示。由力学牛顿运动定律及运动学公式可知：加速时的加速度大小a＝gsinα＋μgcosα，时间t1＝Ｖ／g(sinα＋μcosα)，位移Ｓ１＝Ｖ２／２g(sinα＋μcosα)。后来匀速时，t2＝［L－Ｖ２／２g(sinα＋μcosα)］／Ｖ。所以，到达底端时的速度就是Ｖ，而时间t＝t1+t2＝Ｖ／g(sinα＋μcosα)＋［L－Ｖ２／