精品解析：【市级联考】湖北省武汉市2018年四月调考模拟题数学试题（原卷版）

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1、2018年武汉市四月调考数学模拟题（一）一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.今年春节某一天早7:00，室内温度是6℃，室外温度是－2℃，则室内温度比室外温度高()A.－4℃B.4℃C.8℃D.－8℃2.分式有意义，的取值范围是()A.x＞2B.x＝2C.x≠2D.x＜23.下列计算正确的是()A.2x2－3x2＝x2B.x＋x＝x2C.－(x－1)＝－x＋1D.3＋x＝3x4.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在

2、25%附近，则口袋中白球可能有()A.16个B.15个C.13个D.12个5.下列计算正确的是()A.(a－3)2＝a2－6a－9B.(a＋3)(a－3)＝a2－9C.(a－b)2＝a2－b2D.(a＋b)2＝a2＋a26.矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，则点D的坐标为()A.(5，5)B.(5，4)C.(6，4)D.(6，5)7.如图所示的几何体的俯视图是()A.B.C.D.8.在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，

3、除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（）A.3B.3.2C.4D.4.59.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O是以原点为圆心，半径为圆，则⊙O的“整点直线”共有（）条A.7B.8C.9D.1010.如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、

4、G分别在边AB、AD上．则sin∠AFG的值为A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.计算：＝____．12.计算的结果为．13.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，都是黄球的概率为．14.如图，直线a∥b，正方形ABCD的顶点A、B分别在直线a、b上．若∠2＝73°，则∠1＝．15.如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠B＝2∠D＝120°，∠C＝75°．则＝16.已知关于x的二次函数y＝x2－2x－2，当a

5、≤x≤a＋2时，函数有最大值1，则a的值为________．三、解答题(共8题，共72分)17.解方程组：18.如图，点E，F在AB上，DF＝BC，∠DFA＝∠B，AE＝BF．求证：AD∥EC．19.为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题：(1)若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中a＝，b＝；(2)扇形统计图中n＝，并补全频数分布直方图；(3)若成绩在80分以上优秀，全校共有2

6、000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？20.某文具店在一段时间销售了A、B两种文具共100件．若销售A种文具8件，B种文具3件，获利100元；若销售A种文具5件，B种文具6件，获利112元．(1)求A、B两种文具每件各获利多少元？(2)若要求销售完100件文具，至少获利1081元，问：A文具至多销售多少件？(3)为减少库存，文具店决定降价销售A、B两种文具，其中A种文具每件降价a元，B种文具每件降价2a元(a≥1)，文具店通过销售记录发现：销售利润随A文具销售量的增大而减小，直接写出a的取值范围．21

7、.如图，AB是半圆O的直径，D为弦BC的中点，延长OD交弧BC于点E，点F为OD的延长线上一点且满足∠OBC＝∠OFC．(1)求证：CF为⊙O的切线；(2)若四边形ACFD是平行四边形，求sin∠BAD的值．22.反比例函数：y＝(x≥1)的图象经过点A(1，6)．(1)求k的值；(2)将沿y轴翻折，得到曲线．①请在图中画出曲线、；②若直线y＝－x＋n与、一共只有三个公共点，求n的取值范围；(3)点B是反比例函数上任一点，点B关于原点的对称点为C，以BC为边作等边△BCP(点B、P、C顺时针摆放)，直接写

8、出点P所在图象的解析式．23.如图1，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，D是腰AC上的一个动点，CE⊥BD于E．(1)求证：AD·CD＝BD·DE；(2)如图2，①若BD是AC的中线，则的值为；②若AB＝4，则的最小值为(直接写出结果)；(3)如图3，连接AE．若AE＝EC，求的值．24.如图1，抛物线y＝ax2－3ax－4a(a＜0)，与x轴交于A、B两点(A在B左边)，与y轴交于C点，且tan∠CAO＝2．(1)求抛物线