浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期期中考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com浙江省慈溪市六校高二年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出．【详解】设直线x+y﹣1=0的倾斜角为α．直线x+y﹣1=0化为．∴tanα=﹣．∵α∈[0°，180°），∴α=150°．故选：D．【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．2.若直线过第一、三、四象限，则实数满足（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形知a＞0且b＞0．【详解】直线过第

2、一、三、四象限，如图所示；-20-则a＞0，-b＜0．即a＞0且b＞0．故选：C．【点睛】本题考查了直线方程的应用问题，是基础题．3.点P在圆的内部，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由圆（x﹣1）2+y2=1，得到圆心坐标为（1，0），半径r=1，点P在圆（x﹣1）2+y2=1内部⇔（5a+1﹣1）2+（12a）2＜1⇔．故选D4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】依据空间中的线与线，线与面的有关结论，不难得到正确结论．【详解】A、由于α∥β，

3、m⊂α，则m∥β，又n⊂β，可得m∥n或m，n异面，故A错；-20-B、由于，可得m∥n或m，n异面或m，n相交，故B错；C、由于，故则或相交，故C错；D、由于，结合面面垂直性质定理可知，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是判断命题真假，比较综合的考查了空间中直线与平面的位置关系，我们需对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．5.已知直线过点,且在轴和轴上的截距互为相反数，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：当直线过原点及时，直线为；当直线不过原点时，设直线为，代入，得，所以方程为，故选C．考点：直线的方程．【易错

4、点睛】对于直线的截距方程中应注意：（1）其中为直线在轴上的截距，为直线在轴上的截距；（2）截距是坐标而不是距离，可正可负可为零．因此在解题过程设截距方程时，要分直线过原点和不过原点讨论，否则易造成漏解．6.已知不等式组表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用函数y=

5、x﹣1

6、的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：-20-作出函数y=

7、x﹣1

8、的图象如图：则函数的图象关于x

9、=1对称，沿着对称轴x=1平移y=

10、x﹣1

11、图象，由图象可知当图象经过点B时函数m取得最小值，当图象经过点D时，m取得最大值，由，解得，即B（2，﹣1）．此时﹣1=

12、2﹣1

13、+m，即m=﹣2，由，解得，即D（1，1），此时1=m，即m=1，则实数m的取值范围﹣2≤m≤1，故选：A．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．7.如右图在一个二面角的棱上有两个点，，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，，则这个二面角的度数为()A.30°B.60°C.90°D

14、.120°【答案】B【解析】过点作且，连接，则，即-20-为二面角的平面角，由题意，得，由余弦定理，得，则，即这个二面角的度数为；故选B.8.如图，在长方形中，，，点为线段上一动点，现将沿折起，使点在面内的射影在直线上，当点从运动到，则点所形成轨迹的长度为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据图形的翻折过程中变与不变的量和位置关系知，若连接D'K，则D'KA=90°，得到K点的轨迹是以AD'为直径的圆上一弧，根据长方形的边长得到圆的半径，求得此弧所对的圆心角的弧度数，利用弧长公式求出轨迹长度．【详解】由题意，将△AED沿AE折起，使平面AED

15、⊥平面ABC，在平面AED内过点D作DK⊥AE，K为垂足，由翻折的特征知，连接D'K，则D'KA=90°，故K点的轨迹是以AD'为直径的圆上一弧，根据长方形知圆半径是，如图当E与C重合时，AK==，取O为AD′的中点，得到△OAK是正三角形．故∠K0A=，∴∠K0D'=，-20-其所对的弧长为=，故选：【点睛】本题考查与二面角有关的立体几何综合题目，解题的关键是由题意得出点K的轨迹是圆上的一段弧，翻折问题中要注意位置关系与长度等数量的变与不变，属于中档题目．9.已知圆的方程为，圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】

16、A【解析】【分析】将直线方程代入圆的方程，利用韦达定理，以AB为直径的圆过原点即