高中数学必修五解三角形知识点归纳

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1、.解三角形一.三角形中的基本关系：(1)(2)(3)a>b则Ａ＞Ｂ则sinA>sinB,反之也成立二.正弦定理：．为的外接圆的半径）正弦定理的变形公式：①化角为边：，，；②化边为角：，，；③；④．两类正弦定理解三角形的问题：①已知两角和任意一边求其他的两边及一角.②已知两边和其中一边的对角，求其他边角....(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、无解）)三．余弦定理：．注意：经常与完全平方公式与均值不等式联系推论：．①若，则；②若，则；③若，则．...余弦定理主要解决的问

2、题：（1）.已知两边和夹角求其余的量。（2）.已知三边求其余的量。注意：解三角形与判定三角形形状时，实现边角转化，统一成边的形式或角的形式四、三角形面积公式：...等差数列一．定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．二．符号表示:（n>=1）三．判断数列是不是等差数列有以下四种方法：(1)（可用来证明）(2)2()（可用来证明）(3)(为常数)(4)是一个关于n的2次式且无常数项四.等差中项，，成等差数列，则称为与的等差

3、中项．若，则称为与的等差中项．五.通项公式:(是一个关于的一次式,一次项系数是公差)通项公式的推广：...；．六.等差数列的前项和的公式：①(注意利用性质特别是下标为奇数)②(是一个关于n的2次式且无常数项,二次项系数是公差的一半)七.等差数列性质:(1)若则；(2)若则．(3)(4)(5)①若项数为，则，　　　　　且，．②若项数为，则，且...，（其中，）．（6）若等差数列{an}{bn}的前n项和为则八．等差数列前n项和的最值(1)利用二次函数的思想:(2)找到通项的正负分界线若则有最大值，当n

4、=k时取到的最大值k满足若则有最大值，当n=k时取到的最大值k满足...等比数列一．定义、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．二．符号表示：注：①等比数列中不会出现值为0的项；②奇数项同号，偶数项同号（３）合比性质的运用三．数列是不是等比数列有以下四种方法：①（可用来证明）②()（可用来证明）③(为非零常数).（指数式）④从前n项和的形式（只用来判断）四.等比中项:在与中间插入一个数，使，，成等比数列，则称为与的等比中项．若

5、，则称为与的等比中项．（注：由...不能得出，，成等比，由，，）五.等比数列的通项公式：．通项公式的变形：(1)；(2)．(注意合比性质的利用)六．前项和的公式：①．②=A+B*qn,则A+B=0七．等比数列性质:(1)若，则；(2)若　则．(3)...通项公式的求法:(1).归纳猜想(2).对任意的数列{}的前项和与通项的关系：检验第②式满不满足第①式，满足的话写一个式子，不满足写分段的形式(3).利用递推公式求通项公式1、定义法:符合等差等比的定义2、迭加法:3、迭乘法:4、构造法:5.如果上式

6、后面加的是指数时可用同除指数式6.如果是分式时可用取倒数(4)同时有和与通项有两种方向一种:当n大于等于2,再写一式,两式相减,可以消去前n项和...二种:消去通项数列求和的常用方法1.公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。2.裂项相消法:适用于其中{}是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。(分式且分母能分解成一次式的乘积)3.错位相减法:适用于其中{}是等差数列，是各项不为0的等比数列。4.倒序相加法:类似于等差数列前n项和公式的推导方法.5.常用结

7、论（1）:1+2+3+...+n=（2）1+3+5+...+(2n-1)=（3）（４）;（5)...　　　　不等式一、不等式的主要性质：（1）对称性：　（2）传递性：（3）加法法则：；（4）同向不等式加法法则：（5）乘法法则：；（6）同向不等式乘法法则：（7）乘方法则：（8）开方法则：（9）倒数法则：二、一元二次不等式和及其解法二次函数（）的图象...一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R三．含有参数的二次不等式的解法:(1)二次项系数(正负零)(2)根一种:能分解因式,主要是比较根的大小。二

8、种:能分解因式就从判别式进进行行讨论(3)画图写解集四、线性规划1.在平面直角坐标系中，直线同侧的点代入后符号相同，异侧的点相反2.由A的符号来确定：先把x的系数A化为正后，看不等号方向：①若是“>”号，则所表示的区域为直线:的右边部分。②若是“<”号，则...所表示的区域为直线的左边部分。注意：不包括边界；包括边界3.求解线性线性规划问题的步骤(1)画出可行域(注意实虚)(2)将目标函数化为直线的斜截式(3)看前的系数的正负.若为正时则上大下小,若为负则上小下大4.