人教版八年级数学上册第14章同步练习题全套

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1、14.1.变量与函数（第一课时）◆随堂检测1、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的-常量是2、在圆的周长公式C=2πr中，常量是，变量是。3、汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（）A.s与v是变量，t是常量B.t与s是变量，v是常量C.t与v是变量，s是常量D.s、v、t三个都是变量◆典例分析例题：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中那些是常量，那些是变量（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为

2、S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式。(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。求L与x之间的关系式分析：常量和变量时两个对立而又统一的量。它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同。解：（1）由长方形的性质可求得另一边的长为，根据长方形面积公式可得。其中30是常量，x、S是变量。（2）由长方形面积可得另一边的长为，则长方形的周长是，所以，其中120，2是常量，L、x是变量。◆课下作业●拓展提高1、《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数

3、x之间的关系是，其中是常量，是变量。2、指出下列关系式中的常量与变量（1）（2）3、已知直线m、n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC得面积s和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量。4、一种苹果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下：数量x（千克）12345销售额y（元）2.14.26.38.410.5（1）上表反映了那两个变量之间的关系；（2）请估计销售量为15（千克）时销售额y是多少？5、弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（千克）的关系如下：弹簧总长L（cm）1617

4、181920重物质量x（千克）0.51.01.52.02.5（1）求L与x之间的关系（2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L（cm）是多少？参考答案：◆随堂检测1、t、y，a2、2π，C、r3、D◆课下作业●拓展提高1、y=0.5x，0.5，y、x2（1）常量：5、3变量：y、x（2）常量：变量：V、R3、解：常量：变量：s、x4、解：（1）变量x、y（2）31.5元5、解：（1）L=15+2x（2）把x=5代入得L=25cm14.1变量与函数（第二课时）◆随堂检测1、函数自变量的取值范围既要满足关系式又要满足实际问题2、在判断变量之间的关系是不是函数

5、关系时，应满足两个特征：①必须有个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对应。3.设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是，变量是。对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数4、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.5、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.0163温度时间◆典例分析例题：时

6、间t012345678温度ºc16151412.51415161821如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？分析：函数不是数函数是关系函数是变量之间的关系函数是两个变量之间的关系函数是两个变量之间一种特殊的对应关系这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更多的因变量的值，那么这种变量间的对应关系就不称做函数了。解：①当t是自变量，c是因变量时，一个t的值只对应一个c的值，所以c是t的函数②当c是自变量，t是因变量时，一个c的

7、值可能对应两个c的值，（如c=15时，t=1或5）所以t不是c的函数◆课下作业●拓展提高1、周长为10cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为__________________.2、函数中，自变量x的取值范围是______________；函数中，自变量x的取值范围是______________3、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为___________。（注明自变量的取值范围）4、下列变量之间

8、的关系中，不是函数关系的是（）A.长方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角