河南省许昌九校联盟2018-2019学年高二上学期第三次联考-数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com许平汝九校联盟高二年级第三次联考数学（理科）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题：，，则为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】分析：直接利用特称命题的否定解答.详解：由特称命题的否定得为：，，故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)特称命题,特称命题的否定.2.在中，，，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三角形内角和定理可知，再由正弦定理即可求出AB.【详解】由内角和定理知，所以，即，故选D.【点睛】本题主要考

2、查了正弦定理，属于中档题.-19-3.已知双曲线的离心率，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意建立的方程，求出即可得到结果.【详解】根据题意得到：，得故方程为：.故答案为：C.【点睛】求双曲线方程的方法一般就是根据条件建立的方程，求出即可，注意的应用.4.下面选项中的方程与对应的曲线匹配的是A.B.C.D.-19-【答案】D【解析】【分析】选项A中方程表示的曲线是单位圆的上半部分，选项B中方程表示的曲线是的图像,选项C中方程表示的是的图像,选项D中方程表示的曲线是与的图像.【详解】选项A中方程表示的曲线是单位圆的上半部分，与对应图像不符；选项

3、B中方程表示的曲线是的图像，与对应图像不符；选项C中方程表示的是的图像，与对应图像不符；选项D中方程表示的曲线是与的图像，与对应图像符合.故答案为：D.【点睛】本题考查函数的图象的判断与应用，考查转化思想以及数形结合思想的应用．对于已知函数表达式选图像的题目，可以通过表达式的定义域和值域进行排除选项，可以通过表达式的奇偶性排除选项；也可以通过极限来排除选项.5.过椭圆的一个焦点且斜率存在的直线与椭圆交于，两点，则，与该椭圆的另一个焦点构成的三角形的周长是A.8B.4C.D.【答案】A【解析】【分析】根据椭圆的定义可知，三角形周长等于4.【详解】由可得：，所以，过焦点且斜率存在的直线与椭圆

4、交于，两点，则，与该椭圆的另一个焦点构成的三角形的周长为.-19-故选A.【点睛】本题主要考查了椭圆的定义，椭圆的标准方程，属于中档题.6.“”是“”的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据可推出，反之不成立，即可得出结论.【详解】若，则可得，所以，即成立能推出，若，则可得，但不知的正负，所以得不到，即成立推不出，综上“”是“”的充分不必要条件.故选A.【点睛】本题主要考查了充分不必要条件，属于中档题.7.若，满足约束条件则的最大值是A.-8B.-3C.0D.1【答案】C【解析】【分析】作出可行域，把变形为，平移直线过点时，

5、最大.【详解】作出可行域如图：-19-由得：，作出直线，平移直线过点时，.故选C.【点睛】本题主要考查了简单线性规划问题，属于中档题.8.与双曲线的渐近线平行，且距离为1的直线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据双曲线方程写出渐近线方程，再设与渐近线平行的直线方程为，由平行线间的距离公式求出t即可.【详解】因为双曲线的渐近线方程为，设与渐近线平行的直线方程为，根据平行直线间的距离公式：-19-，得.所求直线方程为.故选A.【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，渐近线，平行线间的距离，属于中档题.9.设等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为A.-16B.-15C.-12

6、D.-7【答案】A【解析】【分析】根据条件可求出等差数列公差，写出前n项和公式，配方即可求出的最小值.【详解】设的公差为，因为，，所以，得，所以，故当时，有最小值为-16.故选A.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，前n项和公式，属于中档题.10.若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分，两种情况，当，对恒成立，当时，需开口向下，判别式小于0，不等式恒成立.-19-【详解】当时，原不等式可化为，对恒成立；当时，原不等式恒成立，需，解得，综上.故选B.【点睛】本题主要考查了分类讨论思想，二次不等式恒成立的条件，属于中档题.11.已知首项

7、为2的正项数列的前项和为，且当时，.若恒成立，则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由时，，得时，，两式相减并整理可得，进而得到数列的通项，，由，可知中当或时为最大项，从而求出参数值.【详解】由时，，得时，，两式相减得，整理得，另由时，，因为，且，所以，，故数列是首项为2，公差为2的等差数列，，，，由，可知中当或-19-时为最大项，即最大项，所以.故答案为：B.【点睛】数值最值的求解方法如下：1．邻项比较法，求