北师大版七年级数学下册《整式的乘除》知识点归纳

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1、北师大版七年级数学下册《整式的乘除》知识点归纳北师大版七年级数学下册《整式的乘除》知识点归纳一、整式的乘法（一）单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、系数相乘时，注意符号。相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。3、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。4、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。（二）单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc

2、。2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。要合并同类项，从而得到最简结果。（三）多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时“同号得正，异号得负”。4、运算结果中有同类项的要合并同类项。二、平方差公式1、（a+b）(a-b

3、)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。2平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。3、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成（a+b）?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。三、完全平方公式1、(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。2、掌握理解完全平方公式的变形公式：（1）a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab=0.5【(a+b)2+(a-b)2】（2）(a-b)2=(a+b)2-4ab2、4ab=

4、(a+b)2-(a-b)23、完全平方式：我们把形如:a2+2ab+b2、a2-2ab+b2的二次三项式称作完全平方式。4、当计算较大数的平方时，利用完全平方公式可以简化数的运算。5、完全平方公式可以逆用，即：a2+2ab+b2=（a+b)2,a2-2ab+b2=（a-b)2四、整式的除法（一）单项式除以单项式的法则1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。（二）多项式除以单

5、项式的法则1、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。用字母表示为：(a+b+c)/m=a/m+b/m+c/m2、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。（二）多项式除以单项式的法则1、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。用字母表示为：(a+b+c)/m=a/m+b/m+c/m 2、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。根据法则可知，单项式相除与

6、单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。（二）多项式除以单项式的法则1、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。用字母表示为：(a+b+c)/m=a/m+b/m+c/m2、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。