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《2011高考数学复习资料汇编：第5单元_不等式(真题解析+最新模拟)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2011年最新高考+最新模拟——不等式1.【2010·上海文数】满足线性约束条件的目标函数的最大值是（）A.1B.C.2D.3【答案】C【解析】当直线过点B(1,1)时，z最大值为22.【2010·浙江理数】若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数()A.B.C.1D.2【答案】C【解析】将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题。3.【2010·全国卷2理数】不等式的解集为（）A.B.
2、C.D.【答案】C【解析】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C.4.【2010·全国卷2文数】若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（）第-22-页共22页A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】本题考查了线性规划的知识.∵作出可行域，作出目标函数线，可得直线与与的交点为最优解点，∴即为（1，1），当时.5.【2010·全国卷2文数】不等式＜0的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查了不等式的解法.∵，∴，故选A.6.【20
3、10·江西理数】不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A.或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除.7.【2010·安徽文数】设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（）A.3B.4C.6D.8【答案】C【解析】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6.
4、8.【2010·重庆文数】设变量满足约束条件则的最大值为（）A.0B.2C.4D.6【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，第-22-页共22页当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大.由B（2,2）知，z的最大值为4.9.【答案】A【解析】将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A.本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题.10.【2010·重庆理数】已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A.3B.4C.D.【答案】B【
5、解析】考察均值不等式.，整理得即，又，11.【2010·重庆理数】设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A.—2B.4C.6D.8【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，当直线过点B（3,0）的时候，z取得最大值6.12.【2010·北京理数】设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,]【答案】A13.【2010·四川理数】设，则的最小值是（）第-22-页共22页A.2B.4C.
6、D.5【答案】B【解析】＝＝≥0＋2＋2＝4当且仅当a－5c＝0,ab＝1,a(a－b)＝1时等号成立，如取a＝,b＝,c＝满足条件.y0x70488070(15,55)14.【2010·四川理数】某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480
7、小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（）A.甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B.甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C.甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D.甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱【答案】B【解析】设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱，则目标函数z＝280x＋300y，结合图象可得：当x＝15,y＝55时，z最大.本题也可以将答案逐项代入检验.15.【2010·天津文数】设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为（）A.12B.10
8、C.8D.2【答案】B【解析】本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，由图可知，当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点（2，1）时,z取得最大值10.第-22-页共22页16.【2010·全国卷1文数】设则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.解法一：a=2=,b=ln2=,而,所以a
