2019年北京市大兴区中考数学一模试卷（2）含答案解析

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1、2019年北京市大兴区中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列运算中，正确的是（　　）A．2a2﹣a2＝2B．（a3）2＝a5C．a2•a4＝a6D．a﹣3÷a﹣2＝a2．二元一次方程组的解是（　　）A．B．C．D．3．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．4．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（　　）A．惊蛰B

2、．小满C．立秋D．大寒5．如图是某款篮球架的示意图，已知底座BC＝0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，tan75°≈3.73，≈1.73）（　　）A．3.04B．3.05C．3.06D．4.406．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥O

3、A交于点E，以点C为圆心，OA的长为半径作半圆交CE于点D，若OA＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）A．3π﹣B．3π﹣2C．﹣2D．﹣7．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（　　）A．B．C．D．8．为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对本校部分同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的部分数据的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图中的信息，下列结论：①小明本次调查最合理的方式是选择不

4、同的年级、不同班级的学生进行随机调查；②在调查的学生中喜欢乒乓球的同学有5人；③估计该校2000名学生中喜欢足球的学生有400人；④小洪是该校的一名同学，那么他喜欢“其它”兴趣爱好的概率是0.2．其中正确的结论有（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　）A．B．C．D．10．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是（　　）A．B．C．D．3二．填空题（共6

5、小题，满分18分，每小题3分）11．若分式的值为零，则x的值为　　．12．已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+1＝0的两实数根，则2x1﹣x1x2+2x2的值为　　．13．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是　　（只需写一个，不添加辅助线）．14．如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA＝4，OC＝1，那么图中阴影部分的面积为　　．（结果保留π）15．从﹣3、﹣、﹣

6、2、﹣1、这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既使关于x的方程ax＝2﹣3x有整数解，又在函数y＝的自变量取值范围内的概率是　　．16．如图，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴，分别交函数y＝（x＜0）和y＝（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．以下列结论：①∠POQ不可能等于90°；②＝；③这两个函数的图象一定关于y轴对称；④若S△POM＝S△QOM，则k1+k2＝0；⑤△POQ的面积是（

7、k1

8、+

9、k2

10、）．其中正确的有　　（填写序号）．三．解答题（共7小题）17．化简并求值

11、：（）÷，其中x，y满足

12、x+2

13、+（2x+y﹣1）2＝0．18．若点C（﹣2，﹣3）关于x轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B，（1）在坐标系xOy中画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）将△ABC向上移2个单位，再向右移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．19．某加工厂有工人60名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？20．问题发现：如图1，△

14、ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）求证：CD∥BE．拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．21．如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2．（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求