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1、学士学位论文BACHELOR’STHESIS 编号学士学位论文弹性势能与坐标原点的选取学生姓名：周磊学号：20070106059系部：物理系专业：物理学年级：07-（2）指导教师：周向玲完成日期：2011年04月30日14学士学位论文BACHELOR’STHESIS中文摘要弹性势能是物理学中的一个重要概念，也是教学难点。在研究弹性势能时，选取不同的零势能点，弹性势能不同，本文主要讨论了弹性势能与坐标原点、势能零点的选取的关系，以及弹簧振子在重力场、电场、重力场和电场同时存在时的，零势能点的选取与弹性势能的表达式。关键词：弹性
2、势能；坐标原点；势能零点；弹簧振子；重力场；电场ElasticpotentialenergyandtheselectionofthecoordinateoriginAbstractElasticenergyisanimportantconceptinphysics,butalsoteachingdifficulty.Inthestudy,elasticenergyselectdifferentzeropotentialenergypoints,elasticenergyisdifferent,thispapermainlydiscussestheoriginand
3、thecoordinateelasticenergyoftheselectionof"potentialenergy",zero,andspringvibratorrelationshipinthegravitationalfield,electricfield,gravityandelectricexistingatthesametime,zeropotentialenergypointswithelasticenergyselecttheexpression.Keywords：Elasticpotentialenergy;Coordinateorigin;Ze
4、ropotentialenergy;Springoscillator;Gravityfield;Electricfield14学士学位论文BACHELOR’STHESIS目 录中文摘要1ABSTRACT1引言31、势能的概念32、弹性力的功与弹性势能32.1、弹性力的功与弹性势能的关系32.2、推导弹性势能的通用表达式42.3取不同的势能零点弹性势能不同53、弹性势能与坐标原点的关系73.1、电场单独存在时的弹性势能73.2、当重力场单独存在时的弹性势能83.3、当重力场和电场同时存在，且电场力的方向向下时的弹性势能103.4、当重力场和电场同时存在，且电场力的方
5、向向上时的弹性势能114、结论12参考文献13致谢1414学士学位论文BACHELOR’STHESIS引言弹性势能与重力势能一样，是对一定的势能零点而言的。选取不同的零势能点，弹性势能不同。对选定的势能零点，若选择不同的坐标原点，弹性势能的表达式也不同。在研究弹性势能的过程中，必须建立坐标系，恰当的选取坐标系原点可以使研究的问题简化。本文主要讨论了弹性势能与坐标原点、势能零点的选取的关系，以及弹簧振子在重力场、电场、重力场和电场同时存在时的弹性势能的表达式以及情况。1、势能的概念势能的概念是在保守力概念的基础上提出的,它是位置的函数,与一定保守力相对应的势能的减少
6、量等于该保守力所作的功,即EPA-EPB=W保A→B。因此,EPA=EPB+W保A→B,，若取B位置的势能为零,则系统在A位置的势能EPA=W保A→B,可见,系统势能的函数值不仅跟保守力的功有关,而且跟势能零点的选择有关。2、弹性力的功与弹性势能弹簧的弹性势能与重力势能一样，是对一定的势能零点而言的，否则势能就没有意义。但选择不同的势能零点，弹性势能不同；对选定的势能零点，若选择不同的坐标原点弹性势能的表达式也不同。2.1、弹性力的功与弹性势能的关系首先分析弹簧弹性力的功与弹性势能的关系.将弹簧一端固定于O点,另一端与质点A相连,质点所受之力仅与弹簧[1]的拉伸情
7、况有关,亦为场力。质点受力作用线总通过固定点.所以弹簧弹性力是有心力,如图1所示。图1弹簧的弹性力14学士学位论文BACHELOR’STHESIS在极坐标系中[2],弹簧弹性力的分布与幅角θ无关:F=f(r)是具有对称性的有心力场.当质点自r0沿某曲线运动至r,弹性力的功为(1)积分结果仅取决于上下限,即初末位置,而与路径无关,所以弹簧弹性力是保守力.若用Epo和Ep分别表示质点在初末位置时弹簧系统的弹性势能,用A弹表示，质点自初位置到末位置弹性力的功,根据势能定义,有(2)对应于某一位置的弹性势能,若规定计算保守力作功的起始位置为势能零点,Epo=0,则终止位置
8、的弹性势能
