毕业论文--二重极限计算方法

《毕业论文--二重极限计算方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、包头师范学院本科毕业论文题目：二重极限的计算方法学生姓名：王伟学院：数学科学学院专业：数学与应用数学班级：应数一班指导教师：李国明老师二〇一四年四月17摘要函数极限是高等数学中非常重要的内容。关于一元函数的极限及求法，各种高等数学教材中都有详细的例题和说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的，二者之间既有联系又有区别。本文在二元函数定义基础上通过求对数，变量代换等方式总结了解决二重极限问题的几种方法，并给出相关例题及解题步骤，及二重极限不存在的几种证明方法。关键词：二重极限变量代换等不存在的证明二元函数连续性17AbstractThelimitf

2、unctionisaveryimportantcontentsofadvancedmathematics.Thelimitofafunctionandmethod,allkindsofadvancedmathematicstextbooksaredetailedexamplesandexplanation.Thelimitfunctionoftwovariablesisthebasisforthedevelopmentinthelimitofonevariablefunctiononit,therearebothconnectionsanddifferenc

3、esinthetwoyuanonthebasisofthedefinitionofthelogarithmfunctionbetweenthetwo,variablesubstitution,summarizesseveralmethodstosolvetheproblemofdoublelimit,andgivessomeexamplesandsolvingsteps.Severalproofmethodanddoublelimitdoesnotexist.二关键词keywords:Doublelimitvariablesubstitution,etc.T

4、hereisnoproofDualfunctionofcontinuity17目录序言………………………………………………………………………11二重极限的计算方法小结………………………………………21.1利用特殊路径猜得极限值再加以确定……………………21.2由累次极限猜想极限值再加以验证…………………………21.3采用对数法求极限……………………………………………31.4利用一元函数中重要的极限的推广求两个重要极限………31.5等价无穷小代换………………………………………………41.6利用无穷小量与有界函数的积仍为无穷小量………………41.7多元函数收敛判

5、别方法………………………………………41.8变量代换将二重极限化为一元函数中的已知极限…………51.9极坐标代换法…………………………………………………61.10用多元函数收敛判别的方法…………………………………61.11利用连续性求极限………………………………………………61.12利用洛必达法则求极限…………………………………………71.13利用单调有界准则求极限………………………………………71.14利用导数的定义求极限…………………………………………7171.15变量代换法………………………………………………………81.16复合函数求极限的方法…………

6、………………………………81.17无穷大分除法(或叫抓大头的方法)…………………………81.18取倒数方法………………………………………………………91.19利用微分中值定理求极限限求极限……………………………91.20利用定积分的定义及性质求极限………………………………91.21利用麦克劳林展开式求极限…………………………………101.22利用级数收敛必要条件求极限………………………………101.23利用幂级数的和函数求极限…………………………………111.24利用matlab求二重极限………………………………………112、证明二重极限不存在的几种方法……

7、……………………………11总结……………………………………………………………………14参考文献………………………………………………………………15致谢………………………………………………………………………1617序言二元函数的极限是在一元函数极限的基础上发展起来的，二者之间既有联系又有区别。对一元函数而言，自变量的变化只有左右两种方式，而二元函数可以有无数种沿曲线趋于某店的方式，这是两者最大的区别。虽然二元函数的极限较为复杂，但若能在理解好概念，掌握解题方法和技巧就不难解决。对于二元函数的二重极限，重点是极限的存在性及其求解方法。二重极限实质上是包含任意方向

8、的逼近过程，是一个较为复杂的极限，只要有两个方向的极