2000年高考数学 理工农医类、全国卷 真题

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1、2000年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）数学（理工农医类）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)设集合A和B都是自然数集合N，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是（）(A)2(B)3(C)4(D)5(2)在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是（）(A)2(B)(C)(D)(3)一个长方体共一项点的三个面的面积分别是，，，这个长

2、方体对角线的长是（）(A)2(B)3(C)6(D)(4)已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是（）(A)若α、β是第一象限角，则cosα>cosβ(B)若α、β是第二象限角，则tgα>tgβ(C)若α、β是第三象限角，则cosα>cosβ(D)若α、β是第四象限角，则tgα>tgβ(5)函数y=-xcosx的部分图象是（）第16页共16页(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元

3、至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%……某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（）（A）800~900元(B)900~1200元(C)1200~1500元(D)1500~2800元(7)若a>b>1，,则（）(A)R

4、D)(11)过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，若线第16页共16页段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）(A)2a(B)(C)4a(D)(12)如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（）　第II卷(非选择题90分)二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_____________种(用数字作答)。(14)椭圆的焦点为F

5、1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是________________。(15)设{an}是首项为1的正项数列，且(n=1，2，3，…)，则它的通项公式是an=________________。(16)如图，E、F分别为正方体的面ADD1A、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是_______________。(要求：把可能的图的序号都填上)第16页共16页　　三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知函数(I)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；(II)该

6、函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？第16页共16页(18)(本小题满分12分)如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠BCD=60°。(I)证明：C1C⊥BD；(II)假定CD=2，C1C=，记面C1BD为α，面CBD为β，求二面角α-BD-β的平面角的余弦值；(III)当的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明。(19)(本小题满分12分)设函数，其中α>0。(I)解不等式f(x)≤1；(II)求α的取值范围，使函数f(x)在区间[0,∞)上是单调函数。第16页共16页(20)(本小题满分12分)(I)已知数列{cn}，其

7、中cn=2n+3n，且数列{cn+1-pcn}为等比数列，求常数p。(II)设、{an}、{bn}是公比不相等的两个等比数列，cn=an=bn，证明数列{cn}不是等比数列。(21)(本小题满分12分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。写出图一表示的市场售价与