电大《统计学原理》计算题（含答案）

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1、五、计算题、1．某班40名学生某课程成绩分别为:68898884868775737268100分为优。要求：（1）将学成绩分数分配表；（2）指出分组标志及分组方法；（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。解（1）成绩人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合计401002）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)平均成绩=，即（分）2．某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：甲乙丙20-3030-4040-

2、50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。参考答案：商品规格销售价格（元）组中值（x）比重（%）x甲乙丙20-3030-4040-502535452050305.017.513.5合计----10036.0(元)3．有两企业工人日产量资料如下:平均日产量(件)标准差(件)乙企业26.13.3试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性?参考答案：可见,乙企业的平均日产量更具有代表性。4．采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。⑴计算样本的抽样平均误差。⑵以95.45%的概率的合格率进行区间估计(z=2)。参考答

3、案:n=200件p%=97.5%抽样成数平均误差:抽样极限误差：Δp==2×1.1%=2.2%,则合格率的范围:P=p±Δp=97.5%±2.2%95.3%≤P≤99.7%样本的抽样平均误差为1.1%,在95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。5．在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件,当概率为0.9545(z=2)时,试估计这批成品废品量的范围。参考答案：N=4000,n=200,z=2./样本成数P==0.04,则样本平均误差：允许误差Δp==2×0.0125=0.027/废品率范围p=p±Δp

4、=0.04±0.027即1.3%-6.7%//废品量=全部成品产量×废品率则全部成品废品量范围为：4000×1.3%-4000×6.7%即52-268(件)6．在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩,得知平均亩产量为609斤,样本标准差为80斤.要求以95.45%(z=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量参考答案:本题是变量总体平均数抽样N=40000,n=400,=609斤,б=80,z=2样本平均误差允许误差Δx==2×4=8平均亩产范围=±Δx609-8≤≤609+8即601—617(斤)总产量范围:601×20000-617×200

5、00即1202—1234（万斤）7．某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）123234737271要求：⑴计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少？⑶假定产量为6000件时，单位成本为多少元？列表计算如下：合计2142679302681481⑴计算相关系数⑵配合加归方程yc=a+bx即产量每增加1000件时，单位成本平均下降1.82元。⑶当产量为6000件时，即x=6，代入回归方程：yc=77.37-1.82×6=66.45(元)即产量为6000件时，单位成本为

6、66.45元。8.某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下：　　　　　　　　　　　　　　　　农产品基期计算期零售价（元/公斤）销售量（公斤）零售价（元/公斤）销售量（公斤）青菜羊肉鲤鱼12018100060500．8182012008040试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。解：由于价格变动对销售额的绝对影响：（元）由于销售量变动对销售额的绝对影响：（元）9．某工厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下：单位基期报告期单位成本产量单位成本产量甲产品（件）5052045600乙产品（公斤）120200110500试从相对

7、数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。答案：总成本指数=产量指数=由于产量增加而增加的总成本：单位成本指数=由于单位成本降低而节约的总成本：164%=180%×91%32000=40000-8000答题分析：总成本之所以增长64%，是由于产量增加80%和单位成本降低9%两因素共同影响的结果；产量增加使总成本增加40000元，单位成本降低使总成本节约8000元，两因素共同作用的结果使总成本绝对额增加32000元。10．某企业生产甲、乙、丙三种产品，1984年产品产量分别比1983年增长2%、5%、8%。1983年甲、乙、丙产品产值分别为5000元，1200

8、元，24000元，问1984年三种产品