最新电大统计学原理-考试答案小抄-计算题

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1、1．根据原始资料编制次数分布表并计算平均指标；指出分组类型、分析考试情况。1．某班40名学生某课程成绩分别为:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081按学校规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求：（1）将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本班学生的考核平均成绩并分

2、析本班学生考核情况。解：成绩人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合计40100（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)平均成绩：平均成绩=，即（1）（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小,中间大的"正态分布"的形态，平均成绩为77分，说明大多数学生对本课程知识的掌握达到了课程学习的要求。3．根据总体单位数、抽样单位数、样本平均数、标准差和概率，进行总体均值和总额的区间

3、估计。5．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？解：(1)样本合格率p=n1／n=190／200=95%抽样平均误差=1.54%(2)抽样极限误差Δp=zμp=2×1.54%=3.08%下限:△p=95%-3.08%=91.92%上限:△p=95%+3.08%=98.08%则：总体合格品率区间：（9

4、1.92%98.08%）总体合格品数量区间（91.92%×2000=1838件98.08%×2000=1962件）(3)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64%(z=Δ／μ)4．采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：⑴计算样本的抽样平均误差。⑵以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计(Z=2)。解：（1）n=200件p%=97.5%样本的抽样平均误差:（2）抽样极限误差：Δp==2×1.1%=2.2%,合格率的范围:P=p±Δp=97.

5、5%±2.2%，即95.3%≤P≤99.7%∴在95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。4．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）；（2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。解：（1）重复抽样：不重复抽样：（2）抽样极限误差=1.96×4.59=9件月平均产量的区间：下限:

6、△=560-9=551件上限:△=560+9=569件（3）总产量的区间：（551×1500826500件；569×1500853500件）日产量（件）工人数（人）15253545153834133．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：（1）（件）（件）（2）利用标准差系数进行判断：因为0.305>0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。5．在400

7、0件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件,当概率为0.9545(z=2)时,试估计这批成品废品量的范围。参考答案：N=4000,n=200,z=2.样本成数P=8/200=0.04,则样本平均误差：允许误差Δp==2×0.0125=0.027废品率范围p=p±Δp=0.04±0.027即1.3%-6.7%废品量=全部成品产量×废品率则全部成品废品量范围为：4000×1.3%-4000×6.7%即52-268(件)2.根据甲乙两市场价格及成交量、成交额资料，计算平均价格，并分析平均价格高低的原因。

8、2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计—5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解：品种价格（元）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.