2008年高考数学考试试卷2

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1、2008年高考数学考试试卷2本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题　共40分）注意事项：1答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用钢笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试卷上。一、本题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知全集∪＝R

2、，集合A=

3、x

4、-2≤x≤3

5、，B=

6、x

7、x〈-1或x〉4

8、，那么集合A∩（εvB）等于(A)

9、x

10、-2≤x〈4

11、（B）

12、x

13、x≤3或≥4

14、(C)

15、x

16、-2≤x<-1(D)

17、x

18、-1≤x≤3

19、(2)若a=2a,b=log,3,c=log,sin,则(A）a>b>c(B)b>a>c(C)c>a>b(D)b>c>a(3)“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的(A)充分而不必要条件（B）必要而不充分条件(C)充分必要条件（D）即不充分也不必要条件（4）若点P到直线x=－1的距离比它到点

20、（2，0）的烛1，则点P的轨迹为（A）圆（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线x-y+1≥0,（5）若实数x,y满足x+y≥0,　　则z=3x+y的最小值是x≤0,(A)0(B)1(C)(D)9(6)已知数列｜an｜对任意的p,q∈Nm满足ap+q=ap+aq,且aP=-6,那么ap+q等于（A）-165(B)-33(C)-30(D)－21（7）过直线y=x上的一点作圆（x-5）2=2的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y=x对称时，综们之间的夹角为（A）30°（B）45°(C)60°(D)90°(8)如图，

21、动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上。过点P作垂直平面BB1D1D的直线，与正方体面相关于M、N，设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是绝密★使用完毕前2008年普通高等学校校招生全国统一考试数学（理工农医类）（北京卷）第Ⅱ卷（选择题　共40分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二151617181920总分分数得分评分人二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。（9）已知(a-i)2=2i,其

22、中I是虚数单位，那么实数a=。（10）已知向量a与b的夹角为120°，且｜a｜=

23、b

24、=4,那么b·（2a+b）的值为　　　　。（11）若展开式的各项数之和为32，则n=,其展开式中的常数项为　　　　　　。（用数字作答）（12）如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f(f(0))=;=。（用数字作答）（13）已知函数f(x)=x2=cosx,对于［－］上的任意x1,x2,有如下条件：①x1>x2; ②x21>x22;③

25、x1

26、>x2.其中能使f(

27、x1)>f(x2)恒成立的条件序是　　　　　　.(14)某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P1(x1,y1)处，其中x1=1,y1=1,当k≥2时，　　　　x1=xx-1+1-5［T（）-T（）］yk=yk+1+T（）-T（）T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T(2,6)=2,T(0,2)=0.按此方案，第6棵树种植点的坐标应为　　　；第2008棵树种植点的坐标应为　　。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。得分评分人（15

28、）（本小题共13分）已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ωx+)(ω＞0)的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围.得分评分人（16）（本小题共14分）如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.（Ⅰ）求证：PC⊥AC；（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；（Ⅲ）求点C到平面APB的距离.得分评分人（17）（本小题共13分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岁位服务，每上岗位至少有一名志愿者

29、.（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列.得分评分人（18）（本小题共13分）已知函数f(x)=,求导函数f1(x),并确定f(x)的单调区间.得分评分人（19）（本小题共14分）已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为l.（Ⅰ）