新人教版八年级数学下册第十六章二次根式章末复习共2套

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1、新人教版八年级数学下册第十六章二次根式章末复习共2套01　　分点突破知识点1　二次根式的相关概念　二次根式有意义的条件：(1)1A有意义?A＞0；(2)A＋1B有意义?A≥0，B≠0.1．在下列二次根式中，属于最简二次根式的是(D)A.48B.abC.4a＋4D.142．(2018?陇南)使得代数式1x－3有意义的x的取值范围是x>3．知识点2　二次根式的性质3．若a－1＋(b－2)2＝0，则ab的值等于(D)A．－2B．0C．1D．24．若xy＜0，则x2y化简后的结果是(D)A．xyB．x－yC．－x－yD．－

2、xy5．如果（2a－1）2＝1－2a，那么a的取值范围是a≤12．6．(2018?广州)如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋a2－4a＋4＝2．知识点3　二次根式的运算在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含二次根式，具体化简方法如下：(1)ab＝a?bb?b＝abb(a≥0，b＞0)；(2)abb＝a（b）2b＝ab(b＞0)．7．与－5可以合并的二次根式的是(C)A.10B.15C.20D.258．下列计算正确的是(D)A.3＋5＝8B.2÷5＝25C．23×33＝63D.7－27＝－79．计算：(1

3、)68－32；解：原式＝122－42＝82.(2)27－13＋12；解：原式＝33－33＋23＝1433.(3)212×34÷2；解：原式＝2×14×12×3×12＝322.(4)(48＋20)－(12－5)．解：原式＝43＋25－23＋5＝23＋35.02　　易错题集训10．下列计算正确的是(D)A.2＋5＝7B．2＋2＝22C．32－2＝3D.2－12＝2211．计算：23÷5×15.解：原式＝23×15×15＝235.12．小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：∵23＝22×3＝22×3＝12，①－23＝（－

4、2）2×3＝（－2）2×3＝12，②∴23＝－23.③∴2＝－2.④(1)上面的推导过程中，从第②步开始出现错误(填序号)；(2)写出该步的正确结果．解：－23＝－22×3＝－22×3＝－12.03　　常考题型演练13．下列计算：①(2)2＝2；②（－2）2＝2；③(－23)2＝12；④(2＋3)(2－3)＝－1，其中结果正确的个数为(D)A．1B．2C．3D．414．估计32×12＋20的运算结果在(C)A．6与7之间B．7与8之间C．8与9之间D．9与10之间15．若3的整数部分为x，小数部分为y，则3x－y的

5、值是(C)A．33－3B.3C．1D．316．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：（a＋1）2＋（b－1）2－

6、a－b

7、＝－2．17．已知a－1a＝15，则a＋1a的值为±19．18．(2018?遵义汇川区期中)观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415，…，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表达出来n＋1n＋2＝(n＋1)1n＋2(n≥1)．19．计算：(1)(24－12)－(18＋6)；解：原式＝26－22－24－6＝6－324.(2)6×13－16×18；解：原式＝

8、2－4×32＝2－122＝－112.(3)(3－1)2－(3－2)(3＋2)；解：原式＝4－23－(3－2)＝3－23.(4)48÷3－12×12＋24；解：原式＝43÷3－22×23＋26＝4－6＋26＝4＋6.(5)18－22－(5－1)0－82.解：原式＝32－2－1－2＝2－1.20．如图，有一张边长为62cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为2cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体

9、积．解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积为：(62)2－4×(2)2＝64(cm2)．(2)长方体盒子的体积为：(62－22)(62－22)×2＝(42)2×2＝322(cm3)．21．已知a，b，c满足

10、a－8

11、＋b－5＋(c－18)2＝0.(1)求a，b，c的值；(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．解：(1)由题意，得a－8＝0，b－5＝0，c－18＝0，即a＝22，b＝5，c＝32.(2)∵22＋32＝52＞5，且32－22＝2＜5，∴以a，b，c

12、为边能构成三角形．三角形的周长为：22＋32＋5＝52＋5.