江苏省南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港七市高三第二次调研考试数学试题(含附加)

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1、2019届高三第二次调研测试数学学科参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．已知集合，．若，则实数a的值为▲．【答案】42．复数（为虚数单位）的实部为▲．【答案】3．某单位普通职工和行政人员共280人．为了解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况，现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为56的样本．已知从普通职工中抽取的人数为49，则该单位行政人员的人数为▲．【答案】354.从甲、乙、丙、丁这4名学生中随机选派2人参加植树活动，则甲、乙两人中恰有1人被选 i←1S←2While<7S←S×i i←i+2EndWhilePrintS（第5题）中的概率为▲．【

2、答案】5．执行如图所示的伪代码，则输出的S的值为▲．【答案】306.函数的定义域为▲．【答案】7.将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则的值为▲．【答案】8.在平面直角坐标系中，已知双曲线的右顶点到渐近线的距离为，则b的值为▲．【答案】数学参考答案与评分细则第13页（共13页）9．在△ABC中，已知C=120°，sinB=2sinA，且△ABC的面积为，则AB的长为▲．【答案】10．设P，A，B，C为球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=2m，PB=3m，PC=4m，则球O的表面积为▲m2．【答案】11．定义在R上的奇函数满足，且在区间上，则函数的零点的个数为▲．【答案】

3、512．已知关于的不等式(a，b，cR)的解集为{x

4、3

5、分所以．…………………………………………………………………4分因为，所以．于是解得．………………………………………………………6分（2）因为，所以，又，故．因为，所以，又，解得．……………………………………………………10分因此，…………………………12分．……………………………………14分16.(本小题满分14分)ABCA1B1C1ED（第16题）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BCC1B1为正方形，A1B1⊥B1C1．设A1C与AC1交于点D，B1C与BC1交于点E．求证：（1）DE∥平面ABB1A1；（2）BC1⊥平面A1B1C．【证明】（1）因为三棱柱ABC-A1B1C1为

6、直三棱柱，所以侧面ACC1A1为平行四边形．又A1C与AC1交于点D，所以D为AC1的中点，数学参考答案与评分细则第13页（共13页）同理，E为BC1的中点．所以DE∥AB．………………3分又ABÌ平面ABB1A1，DEË平面ABB1A1，所以DE∥平面ABB1A1．………………………………………………………………6分（2）因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，所以BB1⊥平面A1B1C1．又因为A1B1Ì平面A1B1C1，所以BB1⊥A1B1．………………………………………8分又A1B1⊥B1C1，BB1，B1C1Ì平面BCC1B1，BB1∩B1C1=B1，所以A1B1⊥平面BCC1B1

7、．……………………………………………………………10分又因为BC1Ì平面BCC1B1，所以A1B1⊥BC1．………………………………………12分又因为侧面BCC1B1为正方形，所以BC1⊥B1C．又A1B1∩B1C=B1，A1B1，B1CÌ平面A1B1C，所以BC1⊥平面A1B1C．………………………………………………………………14分17.(本小题满分14分)图①是一栋新农村别墅，它由上部屋顶和下部主体两部分组成．如图②，屋顶由四坡屋面构成，其中前后两坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形，左右两坡屋面EAD和FBC是全等的三角形．点F在平面ABCD和BC上的射影分别为H，M．已知HM=5

8、m，BC=10m，梯形ABFE的面积是△FBC面积的2.2倍．设∠FMH=．（1）求屋顶面积S关于的函数关系式；（2）已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为k（k为正的常数），下部主体造价与其高度成正比，比例系数为16k．现欲造一栋上、下总高度为6m的别墅，试问：当为何值时，总造价最低？①（第17题）②ABCDEFHMθABCDEFHMθ【解】（1）由题意FH⊥平面ABCD，FM⊥BC，数学