上海市嘉定区2010-2011学年九年级(上)期末数学试卷(含答案)

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1、2010学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．抛物线的开口向上，那么的取值范围是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．关于抛物线，下列说法正确的是（）（A）

2、顶点是坐标原点；（B）对称轴是直线；（C）有最高点；（D）经过坐标原点．3．在Rt△中，，下列等式正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．在等腰△中，，，那么的值是（）（A）；（B）；（C）；（D）．5．已知向量，，满足，那么等于（）BCADEF图1G（A）；（B）；（C）；（D）．6．如图1，在Rt△中，，，垂足为，，垂足为，交于点，，，，那么等于（）（A）；（B）；（C）；（D）以上答案都不对．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．如果抛物线经过点，那么的值是．-10-8．将抛物线向右平移2个单位

3、，得到新抛物线的表达式是．9．如果抛物线与轴的交点为，那么的值是．10．请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是轴，且在轴的左侧部分是上升的，那么这个抛物线表达式可以是．ACB图211．在Rt△中，，，，那么．12．如图2，当小杰沿坡度的坡面由到行走了米时，小杰实际上升高度米．（可以用根号表示）13．在矩形中，，点是的中点，那么．14．已知，那么．15．如图3，在△中，点在边上，且，点是的中点，ABCDE图4，，试用向量，表示向量，那么．ABDCE图316．如图4，在△中，点、分别在边、的延长线上，，，，那么．17．如图5，在平行四边形中，点是的中点，与

4、相交于点，如果△的面积是，那么平行四边形的面积是．ABCDE图6ABDCEO图518．在正方形中，已知，点在边上，且，如图6．点在的延长线上，如果△与点、、所组成的三角形相似，那么．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图像经过、、三点．-10-求这个二次函数的解析式，并写出该图像的对称轴和顶点坐标．20．（本题满分10分）如图7，在直角梯形中，，，，，．ABCD图7求的长和的值．21．（本题满分10分）AEBCD图8如图8，在△中，平分交于点，交于点，，，．求与的长．22．（本题满分10分）如图9

5、，小杰在高层楼点处，测得多层楼最高点的俯角为，小杰从高层楼处乘电梯往下到达处，又测得多层楼最低点的俯角为，高层楼与多层楼之间的距离为．已知米，求多层楼的高度．（结果精确到1米）参考数据：，，，，．CEABD图9-10-23．（本题满分12分，每小题满分各6分）CABEFG图10H如图10，在△中，正方形内接于△，点、在边上，点、分别在、上，且．（1）求证：；（2）求证：．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点在第二象限，，（如图11），一个二次函数的图像经过点、．图11ABO11-1-1（1）试确定点的坐标；（2）求这个

6、二次函数的解析式；（3）设这个二次函数图像的顶点为，△绕着点按顺时针方向旋转，点落在轴的正半轴上的点，点落在点上，试求的值．-10-25．（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分）已知在梯形中，，，，，，如图12．（1）求证：；（2）若点在线段上运动，与点不重合，联结并延长交的延长线于点，如图13，设，，求与的函数关系式，并写出它的定义域；（3）若点在线段上运动，与点不重合，联结交于点，当△是等腰三角形时，求的值．APDCB图13QOAPDCB图12APDCB备用图-10-参考答案与评分标准一、1.C；2.D；3.A；4

7、.C；5.B；6.A.二、7.；8.；9.；10.等；11.2；12.；13.；14.；15.；16.；17.；18.或.三、19.设该二次函数的解析式为………………………………1分由这个二次函数过，可知：………………………………………1分再由二次函数的图像经过、，得：……………………………………………………………………1分解这个方程，得……………………………………………………………2分所以，所求的二次函数的解析式为.……………………………1分该图像的对称轴是：直线……………………………………………………2分该图像的顶点坐标是：……………………………………………

8、…………2分20.解：过