数字信号处理实验报告--切比雪夫滤波器在心电信号处理中的应用

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1、昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告（2017—2018学年第2学期）课程名称：数字信号处理实验开课实验室：信自212实验日期：年级、专业、班学号姓名成绩实验项目名称切比雪夫滤波器在心电信号处理中的应用指导教师杨嘉林教师评语教师签名：年月日一.设计目的和意义数字滤波器是指输入,输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是信号的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高，稳定，体积小，重量

2、轻，灵活，不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。希望学生运用《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，基本掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。二.设计原理2.1Butterworth低通数字滤波器的设计巴特沃斯低通滤波器的平方幅度响应为其中，n为滤波器的阶数，为低通滤波器的截止频率。该滤波器具有一些特殊的性质：①对所有的n,都有当时,；②对所有的n,都有当时,；③是的单调递减函数,即不会出现幅度响应的起伏；④当时,巴特沃斯滤波器趋向于理

3、想的低通滤波器；⑤在处平方幅度响应的各级导数均存在且等于0，因此在该点上取得最大值，且具有最大平坦特性。图1展示了2阶、4阶、8阶巴特沃斯低通滤波器的幅频特性。可见阶数n越高，其幅频特性越好，低频检测信号保真度越高，过渡带变窄，即衰减加剧，但半功率点不变。图1巴特沃斯低通滤波器的幅频特性2.2切比雪夫I型数字低通滤波器（1）确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率ωp、通带衰减ap、阻带截止频率ωs、阻带衰减as切比雪夫滤波器的振幅平方特性如图2所示：图2切比雪夫滤波器的振幅平方特性(2)将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的

4、技术指标。如果采用脉冲响不变法，边界频率的转换关系为:如果采用双线性变换法，边界频率的转换关系为(3)按照模拟低通滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器。(4)利用双线性变换法将模拟滤波器Ha(s)，从s平面转换到z平面，得到数字低通滤波器系统函数H(z)。（5）数字低通技术指标为：ωp=0.4πrad，ap=1dB；ωs=0.5πrad，as=40dB（6）模拟低通的技术指标为：Ωp=2Ttan12ωp，T=1Ωp=2tan0.1π=0.65rad/s，αp=1dBΩs=2tan0.15π=1.019/s,αs=15d归一化截止角频率wp=

5、2pi*Fs/Ft;ws=2pi*Fs/Ft(7)利用模拟切比雪夫滤波器设计数字滤波器。通带截止频率为：wp=0.4*pi;阻带截止频率为：ws=0.5*pi;通带最大衰减为：Rp=1;阻带最大衰减为：As=15;设定周期为1s；模拟低通滤波器的生成：[b,a]=cheby1(n,1,Wn,'low','s');满足设计指标的最小阶数和截止频率：Wn[n,Wn]=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,1,40,'s')。最后实现输入输出、幅频特性、相频特性的图形。三.详细设计步骤3.1心电数据的导入3.2绘出心电信号的时域图和频谱

6、图将导入的数据分别用t来替换，通过调用plot函数来画出时域图，然后通过对4000个心电数据的幅值进行FFT运算，再次调用plot函数来绘出频域图，具体设计如下：程序10行figure(1);%新建图像subplot(2,1,1);%将2个图画到一个平面t=a(1:4000,1);%用t替换导入的4000个数据plot(t);%绘出t的图形title('原始波形图');xlabel('时间（s）');ylabel('幅值（A）');y1=fft(a(:,1),4000);%行取全部f1=100*(0:3999)/4000;%先生成一个0,

7、1,2,...,3999的整数向量，然后对对这个向量的每一项乘以100除以4000.subplot(2,1,2);%将2个图画到一个平面plot(f1,abs(y1));%f1为横坐标，abs(y1)为纵坐标作图title('原始频谱图');xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅度(dB)');3.3加入干扰加入的干扰是：白噪声高频干扰，50Hz的电源线干扰。3.3.1白噪声通过用s来代表加入白噪声后的信号，并进行数字滤波器的频率响应，对s中4000个频率点调用plot函数画出加入白噪声后的时域图，再对ws/pi,abshs

8、调用plot函数画出加入白噪声后的频谱图，具体操作如下：程序11行q=50*rand(4000,1);%产生4000行1列的位于（0，1）区间的随机数s=a(:,1)+q;%产生的随机数与原始