上海市奉贤区2019届高三上学期一模数学试题---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com上海市奉贤区2019届高三一模试卷数学一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.已知，，则________【答案】【解析】【分析】由题意，分别求解集合，，根据集合的并集的运算，即可求解。【详解】由题意，集合，，则。【点睛】本题主要考查了集合的并集的运算，其中解答中准确求解集合，再根据集合的并集运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。2.双曲线的一条渐近线的一个方向向量，则________【答案】【解析】【分析】由题意，双曲线的一条渐近线的方程为，根据直线的方向向量，即可求解。【详解】由题意，双

2、曲线的一条渐近线的方程为，所以渐近线的一个方向向量，所以。-20-【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，以及直线的方向向量的应用，其中解答中根据双曲线的方程，求得其渐近线的方程，再根据直线的方向向量的概念求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。3.设函数的图像经过点，则的反函数________【答案】，【解析】【分析】由题意，函数的图像经过点，求得，求得，进而得到函数的反函数。【详解】由题意，函数的图像经过点，即，解得，即，则，即，所以的反函数(x>1)【点睛】本题主要考查了反函数的计算以及函数解析式的求解，其中解答中正确函数的解析式，利用反函数的求解

3、方法，准确求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于属于基础题。4.在的展开式中，的系数为________【答案】【解析】【分析】由题意，二项式展开式的通项为，令，即可求解。【详解】由题意，二项式的展开式的通项为，令，即，可得，即展开式中的系数为40.【点睛】本题主要考查了二项式展开式中项的系数问题，其中解答中熟记二项展开式的通项是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。5.若复数（是虚数单位）的实部与虚部相等，则复数-20-的共轭复数的模等于________【答案】【解析】【分析】根据复数的运算，求得，又由实部与虚部相等，求得，得到，在根据复数

4、模的概念，即可求解。【详解】由题意，复数，又由实部与虚部相等，则，解得，即，则复数的共轭复数的模。【点睛】本题主要考查了复数的概念，及复数的模的计算问题，其中解答中熟记复数的基本概念和复数模的计算公式，准确求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。6.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率是________【答案】【解析】【分析】由题意，把5本书随机地摆在书架上，共有种结果，其中同一科目相邻，把2本语文和2本数学书捆绑在一起，共有种，利用古典概率的公式，即可求解。【详解】由题意，

5、把5本书随机地摆在书架上，共有种结果，其中同一科目相邻，把2本语文和2本数学书捆绑在一起，共有种，所以同一科目的书都相邻的概率是。【点睛】本题主要考查了排列组合的应用，以及古典概型及其概率的计算，其中解答中根据排列、组合求得基本事件的总数以及相应事件的个数，再利用古典概型的概率公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力。7.在△中，角、、的对边分别为、、，面积为，若-20-，则角B的值为________（用反正切表示）【答案】【解析】【分析】利用三角形的面积公式和余弦定理，化简求得，再反三角函数，即可求解。【详解】根据三角形的面积公式，可得，则，又由余弦定

6、理可得，所以。【点睛】本题主要考查了余弦定理和三角形的面积公式的应用，其中解答中根据余弦定理和三角形的面积公式，化简求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。8.椭圆上任意一点到其中一个焦点的距离恒大于1，则的取值范围为________【答案】【解析】【分析】分和，求出椭圆的长半轴长和半焦距，再由列式求解得取值范围。【详解】当时，椭圆表示焦点在轴上的椭圆，则，由题意可得，解得；当时，椭圆表示焦点在轴上的椭圆，则，-20-由题意可得，解得；综上可知，实数的取值范围是。【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用问题，其中解答中熟记椭圆的标

7、准方程和简单的几何性质，以及明确长轴的两个端点到焦点的距离最小是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题。9.函数对任意的，有，设函数，且在区间上单调递增，若，则实数的取值范围为________【答案】【解析】【分析】判断的奇偶性和单调性，根据单调性和奇偶性，运用二次不等式的解法，即可求解。【详解】由题意，得，所以，所以是R上的奇函数，又由在区间上单调递增，所以在R上为单调递增函数，因为，所以，∴，即，即实数的取值范围是【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，其中解答中根据函数的奇偶性的定义得到为奇函