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《2014-2015学年湘教版九年级数学上册过关自测卷：第4章（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、点P的坐标为（12,5）,则tana等于)1252.在直角三角形ABC^f各边的长度都扩大为原来的2倍，那么锐角力的正弦值、余弦值和正切值（）笫4章锐角三角函数自测卷（90分钟100分）姓名:一、选择题（每题3分，共30分）1.图1，尸是角a的边Q4上一点，（5A•都扩大为原来的2倍B.都缩小为原来的*C.都不变D.无法确定3.己知在RtA^^C中，ZC=90°,4C=BC,点D在/C上，ZCBD二AD30°,则反；的值为（）A.V3C.V3—1D•不能确定B24.菱形中较长的对角线的长与较短的对角线的长的比为冇:1,
2、则菱形的四个角分别为（）A.300、150°、30°、150°B.45°、135°、45°、135°C.60°、120°、60°、120°D.不能确定5.如图2,在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为（）A.5mB.6mC.7mD.8m6.已知Z/,ZB是RtAJ^C的两个锐角，则方程tam4・x2—2x+tanB二0（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况无法确定7.如图3,—艘轮船
3、由海平面上力地出发向南偏西40°的方向行驶40nmile到达3地，再由3地向北偏西20°的方向行驶20nmile到达C地，则力，C两地相距（）A.30nmileB.40nmileC.20V3nmileD.10V3nmile8.（2012,四川广安，有改动）如图4,某水库堤坝横断面迎水坡的坡度匸1:羽,堤坝高3C=5（）m,则迎水坡面力3的长度是（）A.IOOmB」OOV^mC.150m图4图5D.50V3m9.如图5所示，学校的保管室里，有一架5m长的梯子OC斜靠在墙上，此时梯子OC与地面所成的角为45°,如果梯子底端
4、O固定不动，顶端C靠到对血墙上的C'点，此时梯子OC与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度为（）5A*2(V2+1)mD，2(V3+1)m5.（2013，广州）如图6所示，四边形ABCD是梯形，AD//BC,C4是ZBCD的平分线，HAB丄/C,4B=4,AD=6,则tanB等于（）A.2^3B.2V2C.*D.5V54二、填空题（每题3分，共24分）6.（2012,湖北孝感）计算：cos245°+tan30°•sin60°=.7.在厶ABC屮，都是锐角，且(cojU--)2+
5、l-tan^
6、=0,则Z2卄_sina
7、・2cosa8.若tana=5,则=.sina+3cosa9.如图7,孔明同学背着一桶水，从山脚/出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因春季受旱缺水的王奶奶家（B处）,AB=80mt则孔明从A到B上升的高度BC是m.B图8图9图1010.（2014,厦门莲花中学模拟）如图8,AJBC中，ZB=30°,ZJ=15°,若3C边上的高为2,则30.5.在ZUBC中，ZM,ZB都是锐角，且siFL4=-,tan^=V3J^=10,则2的面积为.6.全市动员修海堤抗台风，某海堤的横断面是梯形，如图9所示，迎水坡BC的
8、坡角为30°,背水坡的坡度=1：1.2,堤顶宽QC为3m,堤高DF为10m,则堤底宽力3约为m.（精确到0.1m）7.（2013,荆门）如图10,在RtA^BC中，ZACB=90°,D是的中点，过3D点作力3的垂线交/C于点E,BC=6,siib4=-,则DE二.5三、解答题（19题4分，2（）题6分，24题8分，其余每题7分，共46分）8.（1）计算：一+V8+
9、1-V2
10、°-2sin60°•tan60°；<2丿⑵计算：sin230°+cos245°+V2sin60°•tan45°.北9.（2013，昭通）小亮一家在
11、一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图11所示）•小船从卩处出发，沿北偏东60°方向划行200m到/处，接着向止南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到lm）?（参考数据:sin37°~0.60,cos37°^0.80,tan37°=0.75,、伍=1.41,侖=1.73）5.小明将一副三角尺如图12所示摆放在一起，发现只要知道其屮一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2,求/C的长.6.（2013,贵阳）
12、在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔ME的高度，如图13,己知塔基仙的高为4m,他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿/C方向走5m到达Q点，又测得塔顶E的仰角为50°.（人的身高忽略不计）（1）求的距离；（结果保留根号）图13（2）求塔高（参考数据:tan50°=1.2,sin50°~0.77,cos50°~0.64
