2014-2015年湘教版九年级数学上期末选优拔尖自测卷含答案

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1、期末选优拔尖自测卷(120分钟120分)一、选择题（每题3分，共24分）1．一元二次方程x2－2x=3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.1，－2，－3　　　B.1，－2，3　　　　C.1,2,3　　　D.1,2，－32．2cos45°的值等于（）A.B.C.D.3．反比例函数y=的图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y3＜y2＜y14．两个相似多边形的面积比是9:16

2、，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（）A．48cmB．54cmC．56cmD．64cm5．从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图1所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生这次体能测试的平均成绩是（）图1A.2.25分　　　　　B.2.5分　　　　　C.2.95分　　　　　D.3分6．关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（）A.无论k为任何实数，方程都没有实数根B.无论k为任何实数，方程都有两个相等的实数根C

3、.无论k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等实数根三种7．如图2，D为△ABC的边BC上一点，要使△ABD∽△CBA，应该具备下列条件中的（）A.B.C.D.　　　图2　　　　　　图38．如图3，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于（）A.60m　　　　　B.40m　　　　　C

4、.30m　　　　　D.20二、填空题（每题3分，共24分）9．方程（x-1）(x+4)=0的解是.10．反比例函数y＝的图象经过点（2，1），则m的值是________.11．若，则=.12．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的中线，已知CD=3，AC=4，则sinB的值为.13．2014年1月，“教学点数字教育资源”进入某县农村中小学，2014年该县投入该项工程的经费为3500万元，预计2016年投入4600万元，设这两年投入这项工程的经费的年平均增长率为x，则可列方程：.14．某河堤横断面如图4所示，堤高BC

5、=6米，迎水坡AB的坡度为，则AB的长为米.ABC　　图4　15．如图5，路灯距离地面8米，身高1．6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米远的A处，则小明的影子AM长______米．　　　　　　　　　　图516．设x1，x2为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有如下关系：x1+x2=，x1·x2=，根据材料，若x1，x2是方程x2+8x+4=0的两根，则的值为_________.三、解答题（17题5分，18题6分，20题7分，24题10分，25题12分，其余每题8分，共72分）17．（本题5分）用适当的方法

6、解方程：x2－10x+9=0.18．（本题6分）计算：2cos30°－tan45°－.19．（本题8分）如图6，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．（1）求一次函数的解析式；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图6（2）求△AOB的面积．20．（本题7分）如图7，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的点E处，分别取AE、BE延长线上的C、D两点，使CD∥AB，如果测得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求

7、出A，B两点之间的距离吗？图721．（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）求k的负整数值，并选择一个k的负整数值，求出方程的解.22．（本题8分）如图8①是矗立在“万卷书崖”之上的文昌塔，喜爱数学实践活动的小明查资料得知：祁阳文昌塔始建于明万历十二年（1584），由当时担任铜仁知府的祁阳人邓球倡建，它是祁阳县现存最高大、最古老的宝塔.小明决定用自己所学习的知识测量文昌塔的高度，如图8②，他利用测角仪站在B处测得文昌塔最高点P的仰角为45°，又前进12米到达A处，

8、在A处测得P的仰角为60°．请你帮助小明算算文昌塔的高度（结果保留根号）．①②图823．（本题8分）如图9，已知：△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位）　　　　　　　　　　　　图