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《2013重点中学自主招生模拟卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年重点中学自主招生模拟试题（试题卷）时间：90分钟满分：120分一、选择题（每小题4分，共40分）1•如果关于x的方程兀彳-ax+a2-3=（）至少有一个正根，则实数a的取值范围是（）A-2vq<2B、V3VaS2C、—vaW2D、—-y/35a522.如图，在△ABC中，ZC=—ZBZD/4C=90°»AB=5.1cm,BC=12cm,则BD的长为（）2，A.1.2B.1.6C.1.8D.23.一组互不相等的数据，它的中位数为80,小于中位数的数的平均数为70,大于中位数的数的平均数为96,设这组数据的平均数为匚，则1=（）。A.82B.83C.80W：W8
2、2D.82Wl〈834.如图，在直角三角形ABC中（ZC=90°）,放置边长分别3,4,兀的三个正方形，则x的值为（）A.5B.6C.7D.121_5.若（a"二丽，如5'二帖），x>1,y>（）,且满足xy=xyf—=x3v,则兀+y的值为y/、911（）A.1B.2C.-D.—226.己知二次函数y=ax2+hx^-cgb,c均为实数且aHO）满足条件：对任意实数兀都2x；且当0<兀<2时，总有yS丄（兀+1）2成立，则a+b+c的值为（）A.1B.2C.1.5D.2.57.图1是用钢丝制作的一个儿何探究工具，其中AABC内接于OG,AB是OG的直径，AB二
3、6,AC二2.现将制作的儿何探究工具放在平面直角坐标系屮（如图2）,然后点A在射线0X上由点0开始向右滑动，点B在射线0Y上也随之向点0滑动（如图3）,当点B滑动至与点0重合吋运动结束.在整个运动过程中，点C运动的路程是（）A.4B.6C.4^2-2D.10-4^28.如图所示，在AABC屮，AB=AC,M、/V分别是A3、AC的中点，D、E为BC1.的点，连接D7V、EM,若AB=10cm,BC-16cm,DE=8cm,则图屮阴彫部分的面积为（）DE92A.4cm^b6c/77：C.8cm2D.12cm29.数y=ax与y-x-^a的图像恰有两个公共点，则实数a的取值
4、范围是（）A.a>1B.—ll或a<—110.将四个编号为2,3,4,5的小球随机放入4个编号为1,2,3,4的盒子中。记/*（»为第i个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值.则/（1）+/（2）+/（3）+/⑷=8的概率为（）1719A.—B.—C.—D.—424324二、填空题（每小题4分，共28分）11.我市出租车按分段累加的方法收费：3公里以内（含3公里）收5元；超过3公里且不超过10公里的部分每公里收2元；超过10公里的部分每公里收3元.每次另加燃油附加费1元，不足1公里以1公里计算.若小明从学校坐出租车到家用了38元的钱
5、，设小明家到学校的距离为x公里，则x的取值范圉是.12.若△ABC屮的厶和ZB满足12sin2A+20cos2B-12sinA-20^2cosB+13=0,则ZA+ZB二.13.已知/为常数，函数y=x2-2x-t
6、在05x53上的最大值为2,贝ijf二.14.美食俱乐部共有58名成员，每个成员不是胖子就是瘦子.一次聚会时每个胖子带來15个包子分给瘦子，每个瘦子带来14个包子分给胖子.已知，每个胖子分到的包子一样多，每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完）那么成员中有胖子人.15.已知亍+4。+1=0,且a4+ma2+1334/+ma2+334。则m=1.16•如图，
7、已知点F的坐标为（0,1）,过点F作一条直线与抛物线y=-x2交于点A和点B,4若以线段AB为直径作圆，则该圆与直线x=-l的位置关系是-17.若/（%）>0符号［f（x）dx表示函数y=/（X）的图像与过点（⑦0），（人0）且和兀轴Ja垂直的直线及兀轴围成图形的面积.如图，『（兀+1）加表示梯形ABCD的血积.设A=^-clx,3=x+3）力，C=^（--x2-}--x）clx,则A,B,C的大小关系
8、x'
9、22三、解答题(共52分)17.(本题10分)对任意实数兀有：/(x+3)/(%)+2，/(1)=2,记a”=f(n)，(1)求证:f(
10、x+1)=+1；(2)求％++。彳+...+dp门的值•18.(本题10分)已知AB是直径，弦PQ与AB不平行,R为PQ的中点,ZSRT=60°,PS丄,他丄佔求鴿的值.19.(本题10分)如图，在AABC中，已知AD丄BC,BE丄AC,AD与BE相交于点H,P为边AB的中点，过点C作CQ丄PH,垂足为Q,求证：PE2=PHPQ.17.(本题10分)已知是<30的直径，弦CD丄4〃于E,F是DC延长线上的一点，FA、FB与G>0分别交于M、G,GE与OO交于N.(1))求证：A、E、G、F四点在同一个圆上.(2)求证：A〃平分ZMAN；(
