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1、2013年淄博初中学业考试数学试题(A)70cm(B)65cm(C)35cm(D)35cm或65cm1.9的算术平方根是()(A)V3(B)土巧(C)3(D)±32.下列运算错误的是z(a-b)2:-a-b,0.5a+b5a+1Oba-bb-a(A)=1(B)=-l(C)(D)=(b-a)2a+b0.267-0.3/?2a-3ba+bb+a选择题:3・把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为4.下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是(第4题)5.如果
2、分式冬二■的值为0,则x的值是2x+2(A)1(B)0(C)-1(D)±16.如图，菱形纸片ABCD中,ZA=60°,折叠菱形纸片ABCD.使点C落在DP(尸为A3中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则ZDEC的大小为(A)78°(B)75°(C)60°(D)45°7.如图，的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax21.,将Rt/OAB绕点O顺时针旋转90。，得到△OCQ,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为8.9.(A)(圧>/2)(B)(2,2)(C)(V2,2)(D)(2,V2)如图，直角梯形ABCD中，AB//C
3、D,ZC=90°,ZBDA=90°,AB=a,BD=b.CD=c,BC=cl.AD=e,则下列等式成立的是(A)b2B)b2=ce(C)be=ac(D)bd=ae如图，矩形AOBC的面积为4,反比例函数y=E•的图象的一支X经过矩形对角线的交点几则该反比例函数的解析式是421(A)y=—(B)y=—(C)y=—xxx(D)(第12题)10.如果加是任意实数’则点P(加一4,〃?+1)—定不在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限11•假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有
4、两只雌鸟的概率是1352(A)一(B)一(C)一(D)一688312.如图，'ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,ZABC的平分线垂直于垂足为Q,ZACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为35(A)-(B)—(C)3(D)422二、填空题：.12.当实数aV（）时，6+°6-°（填或“>”）•13.请写出一个概率小于丄的随机事件：214.在AABC中，P^AB上的动点（P异于A,B）,过点尸的一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的AABC的相似线.如图，ZA=36
5、°,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有条.15.如图，AB是00的直径，弧AD二弧DE，佔二5,BD=4,则sinZECfi=.16.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是•-4abc6b-2•••三十解答题:18.解方程组2%-3y=3x+2v——2.19.如图，AD//BC,BD平分ZABC・求证：AB=AD.20.某中学积极开展跳绳活动，体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数，并列出了频数分布表:次数6O0V8O8
6、00V100100W/V120120W/V140140W/V1601600V180频数561494（1）跳绳次数兀在12O0C14O范围的同学占全班同学的20%,在答题卡中完成上表:（2）画岀适当的统计图，表示上面的信息.21.关于兀的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0有实根.（1）求。的最大整数值；（2）当。取最大整数值时，①求岀该方程的根；②求一—的值.x2-8x+1121.分别以DABCD（ZCDA90°三边人乩CD,DA为斜边作等腰直角三角形，/ABE,ACDG,/XADF.（1）如图1,当三个等腰直角三角形都在该
7、平行四边形外部时，连接G卩,EF.请判断G卩与的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时•连接GF,EF,⑴中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不图222.AAB圏樂等边三角形，点4与点D的坐标分别是4（4,0）,D（10,0）・（1）如图1,当点C与点O重合时，求直线〃D的解析式；（2）如图2,点C从点O沿）、轴向下移动，当以点3为圆心，为半径的03与y轴相切（切点为C）时，求点B的坐标;（1）如图1,四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形.你能否在该矩形中裁剪出一个面
8、积最大的正方形,最大面积是多少？说明理由;（2）请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形.要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）.
