2013届全国中考数学复习讲义第4课时从面积到乘法公式1

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1、2013届中考数学复习讲义第4课时从面积到乘法公式(1)七(下)第三章、七(下)第八章幕的运算班级姓名［课标要求］1、会进行简单的整式乘法运算2、能推导乘法公式：(a+b)(a—b)=a单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，把它们的分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把所得的.多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘以另一个多项式的,再把所得的积相加.注意：多项式与多项式相乘的展开式中，冇同类项的要合并同类项.写出完全平方公式写出平方差公式•［问题研讨］例1>计

2、算：①(-30)・(2/-3q-2)②［(2“—y)(2x+y)+y(y—60］4~2x—b2,(a±b)2=aJ±2ab+b2,了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算.［基础练习］・1、—ab2c•(—0.5ab2)•(―2bc2*)=22、一3a"(ab~+—b—1)—33、二次三项式〒—匕+9是一个完全平方式，则R的值是4、如图，从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是()B.2acmA.2cm"［要点梳理］C.4acm?D.(a"-1)cm'整式乘法③(2x-5y)(

3、3x-y)@(x+4)2-(8x-16).例2、(1)已知a+b=-3,ab=2,求a2+b2和(a-b)2的值.(2)已知A=2x+y,B=2x—y,计算A2—B2.（3）已知兀一1",求代数式（x+1）2-4（兀+1）+4的值.例3、由m=mi廿mbHnc,可得：（盘+方）（扌一日快方‘）=a—b~al）+Z?：=/+F,即（M方）（孑一白快方J=才+方1①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）•••A、（%*-4y）（#—卜16声）=x+64k3B、（2/+y）（4#—2"/）=8/+yC、（a+1）（/+a+l）=/+lD、y+27=（

4、*+3）（#—3屮9）［规律总结］1、掌握单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则；2、二次代数式的儿何意义都与面积有关；3、掌握好平方差公式与完全平方公式的特征.平方差公式：(a+b)(a—b)=a~—b2完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b"［强化训练］1、利川因式分解简便计算：57X99+44X99-99正确的是()A、99X(57+44)=99X101=9999B、99X(57+44-1)=99X100=9900C、99X(57+44+1)=99X102=10098D、99X(57+44-99)=99X2=1982、如果多项式x2+mx+6能分解为一个二项式的平方的形式

5、，那么ni的值为：()A、4B、8C、—8D、±83、一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和等于()A、4xyB、3xyC、2xyD、xy卫生询FEb@tX4k2r客厅**7—*1I歹4、如图①是一个长为加，宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)的开，把它分成四块形状和大小都一样的长小方形，然后按图②那样拼成一个正方形，贝IJ中2mnB、(m+n)C、(m—n)2D>m2—n22m②5、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你yr-能根据两个图形的面积关系得到的数学',a—b公式是•；6、如图是在正方形网格屮按规律填成的阴若豕正方形的个数是甲乙•〉.•龙冋

6、巧■■■N■■■g■■■■■■■■■■■■7化简：(&+2)(a—2)—a(臼+1)8、先化简，再求值：d(d—2/?)+2(。+/?)(。—Z?)+(d+Z?)2,其中d=—,h=.2间空的部分的面积是()★9、冇足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.aa如果选取1号、2号、3号卡片分別为1张、2张.、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后血积之间的关系说明这个长方形的代数意义.333这个氏方形的代数意义是