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《2013届广东省广州市高三4月综合测试（二）理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）理科数学试题本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号"处填涂考生号。用no黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。2.选择题每小题选出答案后:用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;no如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置
2、上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式V=*功油，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对于任意向量a、b、c,下列命题中正确的是B.
3、a+b
4、=
5、a
6、+
7、D.a.a=
8、a
9、2A.
10、a.b
11、=
12、a
13、
14、b
15、C.(a.
16、b)c=a(b-c)2.直线y=kx+1与x2+y2-2y=0的位置关系是A.相交B.相切C・相离D.取决于k的值3.若1-i（i是虚数单位〉是关于x的方程x2+2px+q=0（pvqGR）的一个解，则p+q二A.-3B.-1C・1D.34.已知函数y=f（x）的图象如图I所示，则其导函数y=F（x）5.若rrjr函数y=cos（妙+壬）（施N*）的一个对称中心是（三,0）,则竺的最小值为OOA.1B.2C.4D.86.一个圆锥的正(主〉视图及其尺寸如图2所示.若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为I:7的上、下两部分，则截面的面积为A.-JiB.兀4C—兀
17、B4龙447.某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1・5万元•年维修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限(即使用多少年的年平均费用最少》是A.8年B.I0年C.12年D.15年9・记实数x”X2,…，x冲的最大数为max{xi,x2,—,xn),最小数为min{xi,x2,—,x」则max{min{x+1,x2-x+1,-x+6}}=37A・jB.1C.3D・£42二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.㈠必做题(9-13题〉9.某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔，
18、甲、乙、丙三种型号钢笔数量之比依次为2:3:4.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中甲型钢笔有12支，则此样本容量n=jr310•已知a为锐角，且cos(tz+-)=-,则sina二・门•用0,1,2,3,4,5这六个数字，可以组成—个没有重复数字且能被5整除的五位数《结果用数值表示〉.12•已知函数f(x)=x2-2x,点集M二{(x,Y)
19、f(x)+f(y)W2},N={(x,y)
20、f{x)-f{y)M0},则MCIN所构成平面区域的面积为13.姗IJ⑷的项是由I或2构成，且首项为1,在第k个I和第k+1个I之间有2kT个2,即数列{aj为：1,2,1,
21、2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,记数列⑷的前n项和为S“则S?。二；S2013(二〉选做题(14-15题，考生只能从中选做一题》14.(几何证明选讲选做题〉在ABC中，D是边AC的中点，点E在线段BD±,且满足BE=
22、bD,延长AE交BC于点F,则啟的值为・15.(坐标系与参数方程选做题〉在极坐标系中，已知点A(1,彳)，点P是曲线Psin2e=4cose±任意一点，设点P到直线Deos8+1=0的距离为*则
23、PA
24、+d的最小值为三、解答题：本大题共6小题，满分80分•解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分〉某单位有A、B、C三个工作
25、点，需要建立一个公共无线网络发射点0,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为AB=80m,BC=70m,CA=50m.假定A、B、C、。四点在同一平面内.⑴求ZBAC的大小；⑵求点0到直线BC的距离17.(本小题满分12分》已知正方形ABCD的边长为2,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.(1)在正方形ABCD内部随机取一点P,求满足
26、PH
27、
