[原创]一元一次不等式总复习讲义

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1、科目：数学年级：八年级老师：占老师课题一元一次不等式教学目标能比较熟练地利用不等式的性质解不等式（组），会求不等式（组）的特殊解；能在数轴上疋确表示出不等式（组）的解；能够利用不等式（组）解决一些简单的应用问题；能够比较好的理解方程、不等式和函数之间的关系，并能利用这种关系解决一些简单的实际问题°重点、难点重点：1・不等式及其解集的概念。2.--元一次不等式的解法和一•元一次不等式组的解法。3.利用一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题。难点1.熟练应用一元一次不等式和不等式组解决问题。2.用数形结合的方法找到不等式组的解集。考点及考试要求教学内容一元一次不等式知识要

2、点5.1认识不等式用符号（“》”）“工”连接而成的式了，叫做不等式。5.2不等式的基本性质不等式的基本性质1（不等式的传递性）：若“Vb,bvc.贝ijavc,不等式的基本性质2:不等式的两边都加上（或者减去）同一个数，所得的不等式仍成立女I【果a>b^^a--c>b--c,a-c>h-c即女I【果g/?,且c>0,那么ac>be,—>—;即°°如果avb,且c〈

3、0,那么acb()3、若a-2a()7、若a>b,cibH0,则一v—()ah2、若d,则3_v3_色()224、若a

4、/?

5、()6、若问>0

6、，则a2>b2()8、若a<~,则0vavl()a5.3〜5・4一元一次不等式（组）解法解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（根据不等式的基本性质3）（2）去括号（根据单项式乘以多项式法则）（3）移项（根据不等式的基本性质2）（4）合并同类项，得ax>b,或ax<

7、b（a^O）（根据合并同类项法则）（5）两边同除以a（或乘1/a）（根据不等式基本性质3）（注：若a<0,不等号反向）（6）不等式的解在数轴上的表示题型（一）常规解不等式，不等式组，及连不等式。题型（二）带有常系数的不等式（构造不等式及不等式的解与数轴关系的深入理解）一、选择题1、（2011上海）如果a>b,cVO,那么下列不等式成立的是（).(A)a+c>b+c；(B)c~a>c—b(C)ac>bc2、A・由a>b,Wac>beB.由Q>b,得一2°>—2bC.由a>b,得一d>-bD•由a>b,彳、$a—2

8、6A.——B.臼<—22C.不存在D.切实数（2011四川凉山州）下列不等式变形正确的是（）4、如果x+1

9、=l+x,

10、3x+2

11、=一3尤一2,那么兀的取值范围是（5、6、7、8、A、9、222A^-1-1C、x<——D>——b>c,那么下列不等式中正确的是(ab—>-ccA.a+bb~cC.ab>bc如果m〈n<0那么下列结论屮错课的是（A.m-95-9B.-m>-nC.丄>丄nm若a-b<0,则下列各式中一定正确的是（A.a>bB.ab>0C.—<0b。为任意有理数，则不等式恒成立的是-a<

12、B、1—/vlC、D.D.—>1nD.-a>-b）>1a—a2D、2a>a如果a-3x〈一3C.x>3[)•x<311.12、下列不等式中，与上空w—1同解的不等式是（）A.3—2&5B.2x—3M5代数式上芟与x—2的差是负数，2C.3—2xW5那么兀的取值范围是13、3B.%>--5一个三角形的一边长是(x+3)cm,A.x>lA.x>5B.-3--4这边上的高是5cm,C.x2-3D.x

13、贝lj（）D.xW514、关于兀的方程5x-2m=-4-x的解在2与10Z间，则加的取值范围是（）A、tn>8B、m<32C、8<<32D、加<8或加>3215、4与某数的7倍的和不人于6与该数的5倍的差，若设某数为，则兀的最人整数解是（A、1B、2C、-1D016、（2011浙江金华）不等式组却>1142已0的解在数轴上表示为17、（2011III东LI照）若不等式2x<4的解都能使关于兀的一次不等式aihG+5成立，则a的取值范围是（）（A）1<«<7（B）a