[中学]《立体图形的表面积与体积总复习》

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1、立体图形的表面积和体积北门里中心小学赵云秋教学内容：义务教育课程标准实验教科书（青岛版）小学数学第十册总复习。教学目标：1•通过系统的整理复习，使学生进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识。2.在学生对所学形体认识和理解的基础上，进一步培养学生初步的空间观念。3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与主活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。教学重点：灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教具、学具准备：课件、

2、多媒体电教设备一套、啤酒一箱。【教学流程】一、导入新课师：小学阶段我们都学习过哪些立体图形？生：小学阶段我们都学习过长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。师：我们都学习过有关这些立体图形的哪些知识？生：我们都学习过……师：这节课我们就一起系统地整理和复习一下这方面的知识。（板书：立体图形的表面积和体积）二.整理复习，形成网络1.小组交流师：对于这部分知识，课前老师已经布置同学们进行了整理，下面就请同学们前后位4人一小组，交流一下你们整理的内容，互相借鉴、补充、完善！（小组活动，教师巡视，并参与小组的活动。）2•汇报展示，交流评价。师：哪位同学代表你

3、们小组来展示一下整理的情况。生1：长方体的表面积二（长X宽+长X高+宽X高）X2长方体的体积二长X宽X高正方体的表面积二棱长2X6正方体的体积二棱长3圆柱的表面积二底面积X2+侧面积（侧面积二底面周长X高）圆柱的体积二底面积X高圆锥的体积二底面积X高X『面枳巩长"+长X高+盼高）X2体积二长X宽X高正方体表面积二棱长2x6体积我长'严面积二底面积X2也面积圆柱（侧面积=底面周长X高）【体积=底面积X高圆推：体积=底面积X高X茅生3：立体图形长方体/71表面积=(ab+ah+bh)X2V=abha表面稅=做6V甘圆柱仃S表面阳底面积乂2预面枳V

4、=shV=j$h3•归纳总结，升华提高师：虽然几个小组整理的形式不完全一样，但从内容上来说，都是从立体图形的表面积和体积的意义及计算方法两方面来进行整理的。「意义（板I4肯舍注））I计算万法师：同学们对长方体、正方体、圆柱的表而积已经有了了解，谁能用一句话概括地说一说什么叫做立体图形的表面积？生：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。师：什么叫立体图形的体积呢?生：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。师：同学们说得不错。刚才我们还整理岀了各种立体图形体积计算公式（课件出示4种立体图形），你还记得这些公式分别是怎样推导出来的吗?请

5、同学们先回想一下。师：谁来说给大家听听。生1:我比较喜欢圆柱，圆柱的体积计算公式是把圆柱转化成一个近似的长方体，从而推导出来的。具体地做法是……生2:我比较喜欢圆锥……生3:我喜欢长方体……生4:我喜欢正方体……（根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。）师：这些立体图形的体积计算公式听起来各不相同，但这些公式之间有没有什么内在联系呢？自己想一想，然后把你的想法说给同位听听。生1:我们觉得，由长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式。也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上

6、推导出来的。（随着学生的冋答，课件出示：）生2：我认为长方体、正方体、算。（课件出示：）v=a3v^sh圆柱的体积都可以用底面积乘高來计v=sh三、应用拓展，提高技能1、出示：怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案?师：请同学们根据题冃中提供的材料先想像一下可以制作成什么形状，然后前后位4人一小组合作交流，设计一下方案，如果有困难，可以借助信封中的学具动手操作一•卜O咱比比看哪个小组设计的方案好。2、生小组活动。3、全班交流设计方案，师课件演示。4、梳理思考过程师：刚才我们在解决这个问题时，首先联系已有知识经验想象水桶形状，可以设计成圆柱

7、体，也可以设计成长方体（板书：立体）。当设计成圆柱体时，我们需要1个长方形的侧面和1个圆形的底面；当设计成长方体时，我们需要1个长方形的侧面和1个正方形的底面（板书：平面）。通过计算，我们可以选择不同的圆和正方形做为水桶的不同底面，从而制作出不同形状的水桶（板书：立体）。我们一块经历了从“立体——平面——立体”的这样一个知识运用过程。5、请同学们任选一种你喜欢的方案计算出制作这个水桶所需要的材料和容积，只列式不计算。集体订止。四、小节收获，自我反思师：这节课，我们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理和复习。谁能谈一谈，通过这节课

8、的学习，你都有哪些方面的收获？生：（略）