2019届高考数学一轮复习第六章数列单元质检a文新人教b版

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1、单元质检六数列（力）（时间:45分钟满分：100分）一、选择题（本大题共6小题,每小题7分，共42分）1.已知等差数列⑷的前刀项和为久斫15,，却9,则等差数列⑷的公差是（）4A.B.4C.-4D.-32.公比为疋的等比数列｛/｝的各项都是正数，且型&L16,则10騎严（）A.4B.5C.6D.7举■丄113.设等差数列｛禺｝的前刀项和为S”句为,且，当$取最大值时,门的值为（）A.9B.10C.11D.124.己知等差数列&｝和等比数列｛加满足:3&-崎£去电且斫虹则厶加=（）A.9B.12C.16D.365.设$是数列｛a„｝的前n项和，当心2时，点（如,2a在直线y=Q.x+

2、上，且｛/｝的首项句是二次函数的最小值，则&的值为（）A.6B.7C.36D.321_16.己知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当/W0时,f（x）=x｛-x）.若数列｛/｝满足a=,且如=则f（臼J-（）A.2B.-2C.6D.~6二、填空题（本大题共2小题,每小题7分，共14分）7.（2017湖南长沙一模）若等比数列｛/｝的公比为-媲，则In仏朋匚In仏56）彳.8.（2017辽宁沈阳一模）若等比数列｛/｝的公比gX）,且爲2=1,恥畑卄书禺则｛an｝的前4项和S、二..三、解答题（本大题共3小题，共44分）9.（14分）已知等差数列｛/｝的前/?项和为且E$-28.（1）求

3、数列｛/｝的通项公式；⑵若如（-1）”禺求数列｛加的前2/7项和Tm丄1.(15分)数列&｝满足诅-7⑴求证:数列是等差数列;(2)若0电求数列｛lg崩的前999项的和.2.（15分）（2017天津部分区一模）已知正项数列⑷屮，”1,宀前刀项和为$,且满足屮岭4_2（刀22,用N）.（1）求数列｛曲的通项公式;111⑵记Cn=CC+1,数列｛©｝的前n项和为Tn,求证：Tn<.参考答案单元质检六数列U）1.B解析：•｛/｝是等差数列，型=15,$与9,•3■^■^9-22,•*2s>—22,S）—11.•:公差d二负-aR.2.B解析由等比中项的性质得曰湎尸°?二16,又数列｛/｝各

4、项为正，所以岔-1.所以a^=aiq=2.所以log：^iG=5.3.B解析不妨设戲刃r,则细二11匕故公差d=-2f,其屮tX）.因此3=ty3\=~t,即当77=10时，S取最大值，故选B.1.D解析由3&-°8十3曰15刃得°8二3&+3日15毛（&柯5）-3X2a,即°B~6念O,因为a-Ao^O,所以<3s^6,Z?io^6,所以bibn—M^6.222.C解析由点（c?ni,2弘）在直线尸2卅1上,得2缶=2&fan-an-=,故数列｛弘｝是公差为的等差数列.由函数y=x~2x-^的最小值为2,11得0毛，故&=^X2+2X9X8X%6.3.C解析设Q0,则-*0.

5、因为A%）是定义在R上的奇函数，所以/（%）二-fl-X）二-[-X（1<¥）]二班1+处.rha=L圭,且ann=,五一耳t^7=m得&2=^=2,曰3=--1,1I1r；7~1-c-i)_Ia.=.所以数列｛禺｝是以3为周期的周期数列，即旳二臼"+2巳龙.所以f（和）二f®h（2）龙X（1九）M.7.In2解析2-ln2.IE"2"8.解析：•｛/｝是等比数歹ij,••・&血+8网毛a“可化为+a、d当a、d・：孑苛~6电："Q0,•:a?•二&q二•:日i=•xad二力•的二临1-9~1-2~29•解⑴由已知条件可知Og=说+cf=5.»=4巧+罟皿故禺二8、+(门-)Xd

6、=4n^.⑵由⑴可得bn=(-1)%-(-1)"(4/7-3),则Tin=-^5-9-Al3-17^-(8/7-3)=4Xn=.10.⑴证明：戶—2),・：数列等差数列.⑵解丁是等差数列，且邛*11a1——=—=+-SSi-H)&v*SaiaS£(刀-1)=Tl2.•：&尸■•：lg0=lg(/kl)Tg〃+lg3.设数列｛lg/｝的前999项的和为5则S书991g3Mlg2-lgl#lg3-lg2i+lgl000-lg999)-9991g3刁glOOO犬冯991g3・氐+二十灵1二点11.⑴解由2知晦曲_2(刀22,门訥，得略”2$心启・日必,即(SmS』=(2$；)2,由数列

7、&｝的各项为正数，得SMSgSn,所以数列｛&｝为等差数列，由31=1,臼2吆,得5=a-1,$勺七2与，则数列｛$｝的公差为d二S厂S±所以，二1H/?T)X2^2/7-1.当心2时，②二$£h=(2/7-1)-(2/7-3)龙，而自尸1不适合上式，所以数列｛切的通项公式为第[5=1,12^1>2.⑵证明由⑴得』3的9噜9W7)Ur磊)l£7r)贝9TFC+C2+C3i+CFi+另一方而，7>是关于刀的增函数，则T^l=3W7；K