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《2018年皖北协作区理科数学参考答案(定稿)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2018皖北协作区高三联考理科数学参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，或受篇幅限制、或考虑问题还不够周全，遇多种解法时，一般提供最能体现试题考査意图的最常规和最典型的解法.如果考生的解法与木解答不同，可根据试题的主要考査内容比照评分标准制定相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有
2、较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数.选择题和填空题不给屮间分.13.214.-4815.44或84三、解答题17•解：(1)由题意可知坷+鱼+守+・・・+鱼+台_+...+创_—12222①■②得a=2n-5(n>2)归时代入①可得q诂适合上式，(2)由题意可知b”=log]6也■=—(“wN")・">6时乞>0n<6时，氏<0;n=6时仇=0又当"5或6时S”取最小值今n-25二刃2心_16口心16)4’/•an=2n^5
3、eM6’12'10’一、选择题题号123456789101112答案BACAADCCBDBB二、填空题1&解:(I)在直三棱柱ABC-A.B,G中BBJIAA,:.BB
4、//平面马£>・・・BCH平面⑷且砂0昭=冋y・・・平面BBC、C//平面AA}D4fBE而平面BBXCXCA平面AECQ=EC,平面AA.DA平面AEC,D=AD,/.AD//EC,6r(II)方法一：设面ACD"面=由AC〃面,得AC///,.・・£G〃Z如图，过D作DE丄AC,DF丄£G，则DE丄l,DF丄/所以Z
5、EDF即为面ACD与面AQCf所成的角。9，由=3i3]C],Smcq=*得九“=°,又也=3,故而防W=6nrhltanZEDF=-=-12’所以42方法二：如图，以A为原点，方向为〉"轴建立空间直角坐标系设4CTBC=a,由齢“=8=罟・3sin&得7’4k/C(3sinO3cosO6)A(0,0,6)0(0,,0)ha、，sin&所以反=(3sin&,3cos0--—,6),DA=(0,--—,6)sin0sin&设面ADC的一个法向量为n=(x,y,l),■f4DCti=3xs&+(
6、3cos&)y+6=0•八sin&加一/33sin&，得〃=(——cos0,」)22乂面A}B}C}D的一个法向量为历=(0,0,1)所以COS(Sm^h2V13门3tan8=—13―寸2°19.解：(1)设彩民投注一注可得奖金数为77元,19•若设中一等奖事件为事件仏中二等奖事件为事件叭中三等奖事件为事件C,中四等奖事件为事件6不中奖事件为事件®则C3C}1Pgooo)”甘丽2’吩WP⑻/毬:严喘T3’4’6’P（"5）=P（山笫=盏=总1000501050P(“=“J112171196002
7、4200120150P®二0）二P（E）二1-P（A）-P（B）-P（C）-P（D）酚）=1000x金+50xjl0x金+5X盒+ox需二需（元）……8476_119600150（2）设彩民甲在同一期中买两张彩票中奖为事件M,设彩民乙在连续两期中各投注一注中奖为事件N,由（1）中的分布列可知，彩民投注一注彩票未中奖的概率为里;150彩民投注一注彩票中奖的概率为1-竺二卫，9Z150150则P（心2罟嚅+（謝10’则P（N）=2嚅嚅+311502或P(N)=1-119?50ir・・・P（M）=P（
8、N）・・・甲乙在都花费10元的条件下彩民甲中奖概率与彩民乙的中奖概率相等。12’20.解：（1）设过点B的非天轴的切线切。0’于点E,过点C的非兀轴的切线切00’于点D,则根据圆的切线长性质可知,
9、BA
10、=BE,CD=
11、CA
12、,
13、MD
14、=
15、ME
16、・・・MC=CD-MD=CA-ME①・・・MB=BE+ME=
17、BA
18、+ME②①+②可得，
19、MB
20、+
21、MC
22、=
23、BA
24、+
25、C4
26、=4+2=63/・••点M的轨迹「是以B、C为焦点，长轴长为6的椭圆（除去长轴的两顶
27、点）且轨迹「方程是兰+疋=l（y工0）5'98⑵设存在定点N（〃,0）满足题意，有题意可知直线/的斜率不为零，则设过点N的直线/方程为x=my+nf其与轨迹「交点P（西,yJ,Qg,儿）（不妨设点P在天轴的上方）可得7’x=my+n联立直线与椭圆的方程怛+匚］（円）（8/n2+9）y2+16mny+8n2-72=0则A=（16加尸_4（8m2+9）（8/?2-72）＞0—16mnSn2—72/7~—12』2&rr—rr+9）8m2+9『心厂卩厂^?宀一必“J伉+X）-4＞心=8’NP
28、=J（X]
