2018版高考数学二轮复习第3部分考前增分策略专题1考前教材重温1集合与常用逻辑

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1、1・集合与常用逻辑用语■要点重温1.考查集合问题，一定要弄清楚集合所研究的对彖，把握集合的实质.如：U

2、y=/+1,/WR}函数的定义域；{y

3、y=/+l,泻R}函数的值域；{(x,y)y=x+1}函数图象上的点集.特别注意括号屮的附加条件，如圧Z、圧N等.［应用1］已知A={xy=y］3+2x~xfxWR},B=(y

4、y=lg(^2+l),xER},C={(x,y)

5、y=2”，%eR},贝IjAQB=:AQC=［答案］［0,3］02.集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性.［应用2］已知集合A={a+2,@+1)2,才+3卄3},若丘

6、儿则实数日=.［答案］03.在解决集合间的关系时，不能忽略空集的情况.［应用3］设集合A={-1,1),集合B={xax=.圧R},贝lj使得A^B=B的臼的所有取值构成的集合是()【导学号：07804156］A.{0,1}B.{0,-1}C.{1,-1}D.{-1,0,1}［解析］因为ACB=B,所以匹弭，所以〃=0,{—1},{1},因此白=0,-1,1,选D.［答案］D4.进行集合运算时，注重数形结合在集合示例小的应用，列举法常借助Verm图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值.［应用4］设全集時R,集合力={”,一2/—3〈0},〃={”L120},则图1中

7、阴影部分所表示的集合为()A.—］或xN3}C.{x

8、xWl}图1B.{xXI或x$3}D.{x—1}［解析］由图彖可知阴影部分对应的集合为SC4UQ,ftlx—2x—3〈0得一1＜水3,即A=（—1,3）,JB={”心1},・・・/U〃=（一1,+8）,则0C4UQ=（—8,—1］,故选D.［答案］D1.命题“若p,则q”的否命题是“若则,而此命题的否定（非命题）是“若则・［应用5］下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若刃=0,则jt=O”的否命题为：“若砂=0,则/H0”B.命题“3%oeR,使得2并一1>0”的否定是：“VxWR,均有2,—1〈0”C.“若x+y=O,则x

9、,y互为相反数”的逆命题为真命题D.命题“若cos^=cosy,则x=y"的逆否命题为真命题［解析］A中的否命题是“若g0,则心0”；B中的否定是“0^R,均有2?—1W0”；C正确；D屮当%=0,y=2Ji时，其逆否命题是假命题.［答案］C2.理解充分必要条件：如“昇的充分不必要条件是是指4A,且而“〃是〃的充分不必要条件”则是且B^A.［应用6］已知a,方WR,下列四个条件中，使曰>方成立的必要而不充分的条件是（）【导学号：07804157］A.a>b-B.a>b+A.

10、a

11、>

12、Z?

13、D.2”>2"［解析］由a>bnJ得日〉方一1,但由力一1不能得出a>b,*.a>b—1是曰〉

14、力成立的必要而不充分条件；由a>b+可得但由臼〉方不能得出/?+!,.*./?+!是臼>7?成立的充分而不必要条件；易知臼>方是I胡>

15、引的既不充分也不必要条件；Qb是2">2”成立的充分必要条件.［答案］A3.否定含有一个量词的命题时注意量词的改变（如命题“Q或Q”的否定是且，且的否定是“「刀或「q”）；全称命题的否定是特称命题（存在性命题），特称命题（存在性命题）的否定是全称命题.［应用7］已知/'（x）=3sinx—nx,命题刀：//丘（0,/（%）<0,贝I」（）A.p是假命题,—'P：/xW（0,寿）f（x）M0A.p是假命题，—>p：日心丘(0‘—f(xo

16、)20c.p是真命题，—«p：曰心丘(0,—/(A())>0A.q是真命题，—《刀：▽圧(0,—f^x)>0[解析]'•f(x)=3cosn・・・当圧(0,閱时，f(0〈0,函数f(x)单调递5E[1,3],恒有f(a)W0”•则f1wo2”解得XG3_f3WO减，即对V%^fo,—Lf(x)〈f(0)=0恒成立，・“是真命题.又一《刀是m浙丘(0,A%o)$0.故选c.［答案］C1.求参数范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想.［应用8］若存在X［1,3］,使得不等式/+@—2)/—2>0成立，则实数/的取值范围是.［解析］不等式即(,+x)日一2x—2〉0,设f{a)

17、=(%2+x)a~2x—2.研究"任意则实数X的収值范围是(-OO,—l)u(

18、,+-J.［答案］(一8,-i)u(彳，+°°A-{1,2}C•⑴D［因为A={az^N

19、K3}={0,1,2},B={xx=a~b,沪A,b^A}={-2,1,0,1,2),所以JA5={0,1,2}.]2•设集合A={x2%+3>0},8={xx+4x-5<0}9则AUB=(【导学号:07804158］A.(—5,+°°)B._5,■查缺补漏1.已知集合^=