321对数及其运算练习2（人教b版必修1）

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1、高考试般好LzwgHtkcom喜考试题库（GKSTK.CMI）-国汹咅11禹考环；占3.2.1对数及其运算2时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1.Ig8+31g5的值是()A.—3B.—1C.1D.3解析：lg8+lg5'=lg(8X53)=lgl000=3.答案：D2.设1g2=a»2/74-5-1A.2b+2a~ilg3=bB.D.那么1討讥等于（）b+a~la+b..i_111812X91z、1/,、解析：1討8=-l21g^o-=2仃g2+lg9—l)=-(z?+2Z?—1).答案：A3.已知/V)=log必那么f(

2、8)等于()4A-3B.8C.181°-2解析:设x，则兀=皿，于是/（u）=-^-log2u,・・・/o)答案：D4.已知曰=log32,A.a—2C.3a—(1+a)2log2x.那么log38—21og36用日表示是（）B・5盘一2D.3臼一a~1解析：由log38—21og.?6=31og32—2(Iog32+log33)=35—2(a+l)=a—2.答案:A5.已矢口x,1A——60200y,z都是大于1的正数，/〃＞0,ILlog皿=24,logM=40,log“》=12,则log沏的值为（）B.603D—-320解析：loge(xyz)=1

3、og点+]ogwy+10影=令,而log/=右，logn，y=令，故]ogwZ=寺一1og.wx—1og«y___丄____1_=72_24_40=60，即1ogz/z?=60.答案：B6.若lgx—lgy=自，贝ijlg(^)3—lg(^)3=()B.务C.aD.号解析：lg(評一lgg)："=3(lg^—lg

4、)=3[(lgx—lg2)—(lgy—lg2)]=3(lgx—lgy)=3乩答案：A二、、填空题(每小题8分，共计24分)6.log214—log27=.z14解析：log214—1og27=1og：>—=1og：?2=1•答案：17.log。

5、編+log，M+log"丄Q>0,且自Hl)=11・—n—一=—n.nn解析：loga^+logA+log“一L=丄log^—Z?log^+f—-log^j=-臼幫77答案：一刀8.已知2x=fy=A,且丄+丄=1,则M得值是Xy解析：*•*2'=72>=x—1ogs/f,2y—1og?/f1112•••一+一=+=log/f2+21og/f7xy1og2〃1ogiA=1og,.«2+1og../49=1ogj98=1.・・・弭=9&答案：98三、解答题(共计40分)9.(10分)已知函数f{x)=

6、£(200)的值.解:/Ai)=51ogi+Mog：i卜2=—日1og2200—blog.3200+2,即alog2200+Mog3200=-2,・・・f(200)=刃og2200+bogs200+2=—2+2=0.10.(15分)已知log35=a,5^=7,用臼、方的代数式表示log63105.解：方法1：・・・5"=7,・°・1og35‘‘=log37,.IZ?log35=log37.Vloga5=a,.11ogj7=ab.V63=32X7,105=3X5X7,1og363=1og332+1og37=2+ab,log3105=logs3+log3

7、5+logs?=+a+ab,・i-cr：log31051+臼+臼力・2+动•方法2：・・・5&=7,・・"=log57.*•*loga5=dtlogsB=—,(GKSTK.CO-内最专业高驚网站我的喜考我做主!1ogs63=1ogs7+1ogs3「=1ogs7+21og.s3=b+~,1og5105=1ogs3+1ogs5+1ogs71..log汀05=~++b,Alog63105=-—a1ogs63丄+1+Z?._a_1+日+日力==2+^b*b+~a6.(15分)己知f{x)=x+(2+lgc?)x+lgb,f(—1)=—2,且/'(%)^2x恒

8、成立，求日、力的值.解：由题意可得/(—1)=1—2—lg日+lgZ?=—2,•'•IgZ?—lgz?=—1,即Ilg方=lg自——1.又T/'(%)=x+2x+xlg曰+lg方恒成立，.*./+%lg^+lgZ?^0恒成立.・°・4=(lg日)2—41gZ?W0・又lgi=lga—1,・•・(1"一2)2£0.・・・lg自一2=0.Alga=2,即臼=100,方=10.高3考（试厂题

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