816直线方程习题课

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1、数学学科教案设计(首页)班级：课吋：2授课吋间：年月日课题：§8.1.6习题目的要求:巩固复习直线的倾斜角、斜率、截距等概念及直线方程的各种形式，进一步掌握由直线方程求斜率和截距的方法，并能根据题设条件恰当选择方程形式建立直线方程.重点难点：教学重点是巩固理解直线的有关概念与直线方程的不同形式，进一步掌握求直线的有关参数与建立直线方程的方法.教学难点是能根据题设条件灵活选择方程形式建立直线方程.教学方法及教具:采用复习法、练习法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学.教学反思:作业或思考题：(1)读书部分:复习教材中§8・1・1、§&1

2、.2、§8.1.3、§&1・4和§8.1.5；(2)书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第106-107页中习题4—6・教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*知识回顾理论升华质疑回忆通过对20分钟前面学习了直线方程的有关知识，请尝试回忆：1.点向式方程如果一个非零向量卩所在的直线与直线/平行，则称卩是/的一个方向向塑.引导回答直线方程及相关概念小单元知识的已知直线/上的一点/J（x0,y0）,且向量v=（vpv2）是直线/的方向向量，则方程（兀如“2b%）岭=0或0片冬总结记忆复习，有助于知识的巩固与运用.叫做通过坨（兀，%）,方向向量为v=（v

3、pv2）的直线的点向式方程.说明：如果v1=0（此时v2^0）,则直线方程为兀=勺，表示过点£（不），儿）且平行y轴的直线；如果v2=0（此时片工0）,则直线方稈y=y（）,表示过点晒,儿）且平行于x轴的直线.2.点法式方程如果一个非零向量”所在的直线与直线/垂直，则称〃是/的一个法向量.已知直线/过点£）（兀0，y0），/的一个法向量为w=（A3）,则方程A（x-xo）+B（y-yo）=OUN做直线的点法式方程.说明：如果兀是直线/的一个法向量，则向量v=（B.—A）是直线/的一个方向向量.3.直线的倾斜角和斜率一条直线/向上的方向与X轴正方向所成

4、的最小正角叫做直线/的倾斜角.当直线/与兀轴平行或重合时，规定它的倾斜角Q等于0.教学过程说明：由倾斜角的定义可知倾斜角的取值范围是0

5、，直线方程变为y=这时直线平行于x轴或在兀轴上；当£不存在时，直线方程变为x=x0,这时直线平行于）,轴或在y轴上.教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间5.直线的斜截式方程已知一条直线通过点（0,b）,且斜率为k,则把方程y=kx^b叫做直线的斜截式方程.直线与y轴交点的纵坐标b叫做该直线在y轴上的截距.6.直线的一般方程关于x,y的二元次方程Ar+By+C—0.（4、B不全为0）的图像是一条直线.把这个方程叫做直线的一般式方程.*巩固知识精选例题例题1求符合以下条件的直线方程：（1）倾斜角是扌且过点（4,-2）；（2）经过点（0,-3）,斜率为

6、-5；（3）横截距和纵截距分别为2,-6；（4）经过两点（-2,1）和（4,_2）・解：（1）因为a=—所以k=tan—=1.44又因为直线经过点（4,-2）,根据点斜式可得所求的直线方程为〉，-（-2）=1（兀-4）,即x-y-6=0.（2）由题意可知：k=—5,b=—3,根据斜截式可得所求直线方程为y=-5x-3,艮卩5x+y+3=0.（3）由题意可知：直线经过两点（2,0）和（0,-6）,则直线的斜率为R="一°=3.0-2根据斜截式方程可得所求直线方程为y=3x-6,即3兀-y-6=0.质疑分析讲解思考回答掌握通过综合习题题型的讲解，进一步掌

7、握根据题设条件恰当选择直线方程形式建立直线方程的常规方法与技巧.30分钟教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间(4)由直线经过两点(-2,1)和(4,-2)可得：一2—11直线的斜率为k=/、=-£.4-(-2)2根据点斜式方程可得所求直线方程为y_]=_*(兀+2)，即x+2.y=0・例题2选择题(1)直线x-y/3y-2=0的倾斜角为().A.30。B.60°C.120°D.150°(2)若直线ax^by+c=0不经过第四象限，则().A.ab>0,bc>0B.ab>0,bc<0C.ab<0,be>0D.ab<0,be<0(3)经过点(1,-1

8、)且与直线2x-〉，+3=0垂直的直线方程是().A.2x-y+3=0B・2x-y-3=0C.2y-x+3=