61平方根(3)教学设计

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1、《平方根(3)》教学设计方案学校：执教教师：执教时间：2016年月日课题名称平方根(3)科目数学年级七年级主备教师杨志强单位顺店镇二中学生及教材分析学生在上节课的教学中已经学习了算术平方根，会求一个数的算术平方根，并且知道乘方和开方的区别与联系。教学目标一、知识与技能1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别。2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。二、过程与方法通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题。二屮書咸右麼.与价彳宜7111八通狂石平方根的学习，培养学生从多方面、多角

2、度分析问题、解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯。教学重点、难点重点：平方根的概念和求数的平方根。难点：平方根和算术平方根的区别与联系。教学资源自制课件课时安排一课吋教学活动过程描述教学随笔教学活动1一、复习旧知，情境导入如果一个数的平方等于9,这个数是多少？学生思考并讨论，这样的数有两个，它们是3和一3。受前面知识的影响学生可能不易想到一3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数。乂如F二兰，则X等于多少呢？25教学活动2二、探索归纳1、学生独立思考后填表。2、老师引导学生给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。即：如果兀

3、那么x叫做a的平方根。3、求一个数的平方根的运算，叫做开平方。例如：±3的平方等于9,9的平方根是±3,所以平方与开平方互为逆运算。4、观察课本45页中的两个图，提问：平方与开平方具有什么样的关系？这两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根。注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数.例4：求下列各数的平方根。9(1)100(2)(3)0.25165、课堂练习课后练习第2题。教学活动3三、合作探究，总结规律。1、观察例4,请同

4、学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学牛过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外)。教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点。2、引入符号：正数a的算术平方根可用丽表

5、示；正数a的负的平方根可用-奶表示。而正数a的平方根可能及符号±心表示，读作"正、负根号a”,例如1土少二±3,±V25=±5教学活动4四、例题讲解，巩固新知1、例5求下列各式的值：(1)V36(2)(3)±『学生独立完成后看书对照答案，教师做指导。2、练习课后练习第3题教学活动5五、小结1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？2、正数、0、负数的平方根各有什么特点？3、怎样求出一个数的平方根？板书设计6.1平方根(3)1、什么是平方根？2、平方与开平方的关系例43、正数、0、负数的平方根的特点：4^平方根的表示例5教学反馈与反思