平方根（3）教学设计

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1、第3课时平方根（3）Ⅰ．教学任务分析教学目标知识与技能了解平方根的概念，会求一个正数的平方根，能区分算术平方根与平方根．过程与能力通过了解平方根与平方互为逆运算，发展学生的逆向思维．情感与态度通过用根号表示非负数的算术平方根，使学生感受数学的简洁美．教学重点平方根的概念和求平方根．教学难点平方根和算术平方根的联系与区别．Ⅱ．教学过程设计问题及师生行为设计意图一、提出问题，引入新课【问题1】如果一个数的平方等于9，这个数是多少？课件展示问题.学生独立完成作业1第1题，然后抽学生回答，老师评价.解：这样的数有两个，它们分别是3和－3.【问题2】填表：11

2、63649课件展示问题.学生独立完成作业1第2题，然后抽学生回答，老师评价.为引入平方根的概念作准备．二、学习平方根的概念教师口头表述概念并板书；学生完成作业2；最后让学生齐声读一遍．如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根或二次方根．正数a的平方根记为，读作：“正、负根号a”，a叫做被开方数．规定：0的平方根是0．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．平方与开平方互为逆运算．＋1－11＋2－24＋3－39平方运算11－1开平方运算4＋2－293－3【问题3】请在横线上填适当的数：教师口头表述并板书概念，学

3、生听、看教师板书，并完成作业2，最后齐声读，在熟悉新知识、培养学生表达能力的同时，突出本节课的重点．学生完成作业3，抽学生口答，教师评价．问题及师生行为设计意图三、基础训练，巩固新知【问题4】求下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25课件展示问题.抽学生回答，老师规范板书，学生完成作业4．解：（1）∵，∴100的平方根是．（2）∵，∴的平方根是．（3）∵，∴0.25的平方根是．活动过程中，不要急于求成，要关注学生的：（1）表达是否清晰、准确；（2）书写格式是非规范．巩固平方根的概念，熟悉平方根的求法，提高书面表达能力．四、平方根与算术平

4、方根的比较．抽学生回答，教师评价并做必要的补充．比较平方根算术平方根概念如果x2=a，那么x叫做a的平方根．如果x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根．记法（）（）读法正、负根号a根号a个数正数a的平方根是，是互为相反数的两个数；0的平方根都是0；负数没有平方根．正数a的算术平方根是一个正数；0算术平方根是0；负数没有算术平方根．平方根和算术平方根的联系与区别是一个难点，通过列表的形式，可以比较清晰的看出二者的联系与区别，对突破这个难点有很大的帮助，同时，可以培养学生的学习能力．五、基础训练，巩固新知【问题5】求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．

5、巩固平方根的记法，熟悉平方根的求法，提高书面表达能力．课件展示问题.抽学生回答，老师规范板书，学生完成作业4．解：（1）；（2）；（3）．问题及师生行为设计意图六、拓展提高，培养能力先让学生独立思考或合作讨论，老师点拨、规范书写过程.【问题6】求的平方根和算术平方根．解：∵，而，∴的平方根是，算术平方根是2．【问题7】如果正数x的平方根是a＋5和a－1，求a、x的值.解：∵正数的平方根互为相反数，∴（a＋5）＋（a－1）=0,a=－2，a＋5=3，．在解决问题的过程中，进一步弄清楚平方根和算术平方根两个概念之间的联系与区别，强化正数的平方根是互为相反

6、数的两个数，提高分析问题和解决问题的能力．六、师生小结，归纳知识算术平方根与平方根的区别和联系：正数a的算术平方根是，是一个正数，而平方根是，是互为相反数的两个数；0的算术平方根和平方根都是0；负数既没有算术平方根，也没有平方根．板书设计平方根的概念问题4问题6问题5问题7