新09考研数学二大纲对比

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1、数学二高等数学章节2008年大纲内容2009年大纲内容对比分析一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及农示法函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性复合函数.反函数.分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的尬义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷人暈的概念及其关系无穷小屋的性质及无穷小量旳比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调右界准则和夹逼准则两个璽要极限：vsinx11、ylim=l,lim（l+—）=extO%x->co%函数连续的概念两数间断点的类型初

2、等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的衣示法，会建立应川问题的函数关系.2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念・4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5・理解极限的概念，理解畅数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限Z间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.学握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，拿握利川两个垂要极限求极限的方法.&理解无穷小量.无穷大量的概念，学握无穷

3、小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别两数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数一的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数.分段函数和隐函数基本初等函数的件质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷人量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运

4、算极限存在的两个准则：单调冇界准则和夹逼准则两个重要极限：rsinx[r八1大lim=ljim（l+—）=eX->0兀X->8JQ函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，学握函数的表示法，会建立应川问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基木初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限Z间

5、的关系.6.学握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.&理解无穷小量.无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解前数连续性的概念（含左连续与右连续力会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数-的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性.址人值和址小值定理、介值定理），并会应用这些性质.对比：无变化、元函数微分学考试内容考试内容导数和微分的概念导数的儿何意义和物理意导数和微分的概念导数的儿何意

6、义和物义函数的町导性与连续性之间的关系平面曲线理意义函数的可导性与连续性Z间的关系的切线和法线导数和微分的四则运算基木初等平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运函数的导数复合函数.反函数、隐函数以及参数方算基木初等函数的导数复合函数、反函数、程所确定的函数的微分法高阶导数-•阶微分形隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法式的不变性微分中值定理洛必达(LHospital)高阶导数—•阶微分形式的不变性微分中值法则函数单调性的判别濒数的极值函数图形定理洛必达(^Hospital)法则函数单调性的凹凸性、拐点及渐

7、近线函数图形的描绘函数的的判别两数的极值函数图形的凹凸性、拐最大值和戢小值弧微分曲率的概念曲率圆与点及渐近线函数图形的描绘函数的最人值曲率半径和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲考试要求率半径1・理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关考试要求系，理解导数的几何总义，会求平面曲线的切线方程1•理解导数和微分的概念,理解导数和微和法线方程,了解导数的物理虑义.会用导数描述一分的关系.理解导数的几何意义，会求平面曲些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系•线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意2.掌握导数的

8、四则运算法则和复合两数的求导义，会用导数描述一些物理量，理解函数的町法则，学握棊本初等前数的导数公式.了解微分的四导性与连续性之间的关系.则运算法则和阶微分形式的不变性，会求函数的微2.学握导数的四则运算法则和复合函数的分.求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变导数.性，会求函数的微分.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和山参数3