新09考研数学一大纲对比

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1、数学一章节2008年大纲内容2009年大纲内容对比分析•d等数学一、甫数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的冇界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数.反函数.分段函数和隐函数基木初等函数的性质及其图形初等前数前数关系的建立数列极限与函数极限的立义及其性质函数的人极限与右极限无穷小和无穷人的概念及其关系无穷小呈的性质及无穷小暈的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重婆极限：rsinxfrZ1I、*lim=ljim（l+—）=eX—>0JQXT8X两数连续的概念函数间断点的类

2、型初等函数的连续性闭区间上连续两数的性质考试要求1.理解两数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应川问题中的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等*1数的概念.5.理解极限的概念，理解畅数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限Z间的关系.6.学握极限的性质及四则运算法则.7.学握极限存在的两个准则，并会利川它们求极限，学握利川两个垂要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷人

3、屋的概念，学握无穷小屋的比较方法，会用等价无穷小暈求极限.9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续人会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（右界性、最人值和放小值定理、介值定理），并会应用这些性质.考试内容两数的概念及表示法函数的冇界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数.分段函数和隐函数基木初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的冷极限与右极限无穷小屋和无穷人量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的

4、比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调冇界准则和夹逼准则两个重要极限：rsinx1r八1“lim=ljim（l+—）=eX->0兀XT8兀两数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1・理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应川问题的函数关系.2.了解函数的有界性.单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等窗数的性质及其图形，了解初等两数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在打

5、左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，举握利川两个重耍极限求极限的方法・8.理解无穷小量、无穷人量的概念，掌握无穷小屋的比较方法，会用等价无穷小量求极限・9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、蚁人值和放小值定理.介值定理），并会应用这些性质.对比：无变化考试内容考试内容导数和微分的概念导数的儿何意义和物导数和微分的概念导数的儿

6、何意义和物理理意义函数的可导性与连续性Z间的关系意义函数的可导性与连续性Z间的关系平平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运而曲线的切线和法线导数和微分的四则运算算基本初等函数的导数复合函数、反函数、戏本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶高阶导数一阶微分形式的不变性微分屮值导数一阶微分形式的不变性微分屮值定理定理洛必达(L‘Hospital)Ji则函数单调洛必达(VHospital)法则函数单调性的判别性的判别函数的极值函数图形的

7、凹凸性、函数的极值函数图形的1叫门性、拐点及渐近线拐点及渐近线函数图形的描绘函数最大值函数图形的描绘函数授人值和最小值弧微和最小值弧微分曲率的概念曲率圆曲分川1率的概念川1率圆Illi率半径率半径考试要求考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分1.理解导数和微分的概念，理解导数与微的关系，理解导数的儿何意义，会求平而曲线的分的关系，理解导数的儿何意义，会求平面曲切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意川导数描述一些物理呆，理解函数的可导性与连义，会用导数描

8、述一些物理量，理解函数的可续性之间的关系.导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复介函数的求二—2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，拿握基木初等两数的导数公式.了解微元函导法则，掌握基木初等函数的导数公式.了解分的四则运算法则和-阶微分形式的不变性，会对比：无变化数微微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变求函数的微分.性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单西数的高分学3•了解离阶导数的概