2010年考研大纲(数学)与09年变化对比——数学一.pdf

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1、•网络课程2010年考研大纲（数学）与09年变化对比——数学一编辑点评：2010年与2009年考研数学大纲变化对比——数学一，从这个表格我们可以看出，新大纲和去年的大纲基本上没有什么变化。2010年与2009年考研数学大纲变化对比--数一章变化2009年数学考试大纲考试内容和考试要求2010年数学考试大纲考试内容和考试要求节对比考试内容考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数函数基本初等函数的性质及其图形初等函数和隐函数

2、基本初等函数的性质及其图形初等函数关系的建立函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则两个重要极限:则和夹逼准则两个重要极限:一、高函对比：等数、无变数极化学限、函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的函数连续的概念函数间断点的类型初等函数连续连续性闭

3、区间上连续函数的性质的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会立应用问题的函数关系.建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇性．偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反数及隐函数的概念．函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解等函数的概念.初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右

4、极限5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概

5、念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大10．了解连续函数的性质和初等函数的连续值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．考试内容考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的

6、线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数切线和法线导数和微分的四则运算基本初等的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）微分形式的不变性微分中值定理洛必达法则函数单调性的判别函数的极值函数图形（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数二、的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆图形的描绘函数的最大值和最

7、小值弧微分一元对比：与曲率半径曲率的概念曲率圆与曲率半径函数无变微分考试要求考试要求化学1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性关系．之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导则，掌握基本初等函

8、数的导数公式．了解微分的四法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函