数学必修1基础知识填空(自编)

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1、高三年级2017年数学必修一基础知识复习第•章《集合少函数概念》一、集合1.集合的中元素的三个特性,,.2.集合的表示.（任写一个集合）3.集合的四种表示方法：与,,•4.常用数集及其记法：非负整数集（即口然数集）止整数集整数集有理数集实数集5.集合的分类:、、6.元素与集合间的关系：_或_,集合•集合间的关系：—或—（用符号）例：若集合M={y

2、y=x2-2x+l,x€R},N={x

3、x^0},贝UM与N的关系是7.集合A与集合B相等则8.如果,且那就说集合A是集合B的真子集。9.不含任何元素的集合叫做,记作：10.集合间的关系：①任何一•个集合是它本身的子集，即②如果AuB,BcC

4、,那么③如果AyB同时BcA那么④空集是任何集合的子集，空集是任何的真子集。11.有n个元素的集合，含有个子集，个真子集例：集合{a,b,c}的真子集共有个。12.集合的运算：运算类型交隻并集补集定义韦恩图示性质APIA二Afl①二ApBAaAbb若aAb=a则aUa二aU①二aUbaaUbb若aUb=b则(CuA)n(CUB)=(CuA)U(CuB)=AU(GA)二AC(GA)二・二、函数的概念1.两数的概念：设A.B是，如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A屮的x,在集合B中都有的数f(x)和它对应，那么就称f：A->B为.记作：y二f(x),xEA.其中，x叫做,x的取值范围

5、A叫做函数的；Lx的值相对应的y值叫做,函数值的集合｛f(x)

6、xeA｝叫做函数的.值域｛f(x)

7、x£A｝B.［重点］2.求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)対数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零ft不等于1；(5)如果函数是由一些基木函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的尤的值纽成的集合；(6)指数为零底不可以等于零，即T中兀工0；(7)实际问题屮的函数的定义域还要保证实际问题有意义.3.同函数的判断方法:①；②(两点必须同时具备)3.值域的求法:(1)配方法;例:f(

8、x)=x2-4x-l(2)换元法:例：/(x)=x-Vl-2x(3)判别式法:例：/(兀)二2r+l(4)裂项法:例：f(x)二兰二x-3⑸图象法:例:/(x)=--2x4.映射:-•般地，设A、B是两个,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的兀，在集合B屮都有元素y与之对应，那么就称对应f：ATB为。记作"f(对应关系)：八(原象)TB(彖)”5.分段函数:分段函数的定义域是各段定义域的,值域是各段值域的6.抽象函数的定义域求法：例：函数/(力的定义域为[0,1],则函数/(X2)的定义域为三、函数的性质1.函数的单调性：(1)定义:设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定

9、义域T内的的任意两个自变量当—吋，都有,那么就说f(x)在是增函数.称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量,当时,都有,那么就说f(x)在上是减函数.称为y二f(x)的单调减区间.(2)函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法的步骤：①®作差/(西)-/(兀2)；®变形(通常是因式分解和配方)；④；⑤下结论(指出函数f(x)在给左的区间D上的单调性)・(A)图象法(从图象上看升降)2例：探索函数f(x)=a{ae/?)的单调性2"+11.判断函数奇偶性的方法：(1)定义法:若/(-%)=/(%)则两数f(x)是若/(-兀)=~f(x)则函数/(%)是(2)图象

10、法:偶函数的图象关于对称奇函数的图象关于对称⑶验证法:若f(-x)+/(兀)=0或上9=-1则函数f⑴是/⑴若/(-x)-/(x)=O或上9=1则函数/(%)是/W2.函数的周期性：若f(x+a)=/(x)(aH0)则函数/(%)的周期是例:若/(兀)是定义在R上周期为4的奇函数，则/(4)=3.函数的对称性：若/(a+x)=/(b—x),则函数/(x)的对称轴是4.函数的最值：(1)定义法(课本P30页)(2)几何法(图象最高点对应函数值为，图象最低点对应函数值为)(3)注意：二次函数求最值一•般使川配方法变成顶点式笫二章《基本初等函数(1)》一、指数函数1.根式的概念：一般地，如果

11、那么兀叫做，其中(n的収值范围)注意：没有偶次方根；0的任何次方根都是—，记作02.当料是奇数时，折二,当斤是偶数时，历二o3.实数指数幕的运算性质(1)(2)(3)1.指数函数的概念：一般地，函数y=ax（）叫做指数函数，其中_是自变量，函数的定义域为・2.指数函数的图象及性质:a>l0<6Z<1图象定义域值域性质过定点过点，即兀=吋，y=函数值的变化兀>0时，；兀v0时，.兀>0时，；xvO时，单调性是/?上的是/?上的二、对数函数1.对数