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《教案高教版《数学》（基础模块）——11集合(中职教育)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1集合教学目的：知识目标：1、使学生初步理解集合的概念，知道常川数集的概念及其记法；2、使学牛:初步了解“属于”关系的意义；3、使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义能力目标：1、重视基础知识的教学、基木技能的训练和能力的培养；2、启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；3、通过教师指导发现知识结论，培养学牛抽象概括能力和逻辑思维能力；德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。教学重点：集合的基本
2、概念及表示方法教学难点：运川集合的两种常川表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合课时安排：2课时教学过程：一、复习引入：1•简介数集的发展，复习最人公约数和最小公倍数，质数与和数；2.教材中的章头引言；3.集合论的创始人——康托尔（徳国数学家）；4•“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子。二、讲解新课：阅读教材笫一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有关概念（例子见书人1、集合的概念（1）集合：某些指定的对彖集在一起
3、就形成一个集合。（2）元素：集合中每个対象叫做这个集合的元素。2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N（2）止整数集：非负整数集内排除0的集。记作N”或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q（5）实数集：全体实数的集合。记作R注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。（2）非负整数集内排除0的集。记作N”或N+。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z3、元素对于集合的隶属关
4、系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作aeA（2）不属于：如果a不是集合A的元索，就说a不属于A,记作4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定-•个元索或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通帘用正常的顺序写岀）注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c^p、q2、“丘”的开口方向，不能把aWA颠倒过来写。练习1・1・11.用符号y”或”填空：
5、(1)-3N,0.5N,3N:(2)1.5Z,-5Z,3Z：(3)-0.2Q,nQ,7.21Q：(4)1.5R,-1.2R,兀R・（二）集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例如，由方程1=°的所冇解组成的集合，可以表示为｛-1,1｝注：(1)有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：｛51,52,53,100｝所有正奇数组成的集合:｛1,3,5,7,・・・｝(2)a与｛a｝不同：a表示一个冗素，｛a｝表示一个集合，该集合只有一个元素。描述法：用确定的条件表
6、示某些对彖是否属丁•这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：｛xeAP(x)｝含义：在集合A中满足条件P(x)的x的集合。例如,不等式兀一3>2的解集可以表示为:｛xeRx-3>2｝或｛兀兀-3>2｝所有直角三角形的集合可以表示为：｛兀丨兀是直角二角形｝注:(1)在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：｛直角三角形｝；｛大于104的实数｝(2)错谋表示法：｛实数集｝；｛全体实数｝3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。注：何时用列举法？何时用描述法？有些集合的公共属性不明显，
7、难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合｛，,3兀+2,5)宀?2、-兀,2+y}有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合｛(%)"=，+1｝；集合｛goo以内的质数｝注：集合心)‘)1y"+1｝与集合Oi)‘"+】｝是同一个集合吗?答：不是。集合｛(x9y)y=x2+1｝是点集，集合｛yy=^^=｛yy>l｝是数集。(三)有限集与无限集有限集：含有有限个元素的集合。无限集：含有无限个元索的集合。2空集：不含任何元素的集合。记作①，如：図丘尺丨兀+1
8、=°｝教材练习1・1・21.用列举法表示下列各集合：（1）方程疋-3—4=0的解集;（2）方程4x+3=0的解集;（3）由数1,4,9,16,25组成的集合；（4）所有正奇数组成的集合.2.用描述法表示下列各集合：（1）人于3的实数所组成的集合；（2）方程戏-4=0的解集；（3）大于5的所有偶数所组成的集合；（4）不等式2兀-5>3的解集.三、
