高一数学竞赛预赛试题(a卷)

《高一数学竞赛预赛试题(a卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高一数学竞赛预赛试题（A卷）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。）1、圆周率兀是一个无理数，小数点后的第五位上的数字是什么？（）A9B6C5D22、在一次晚会上，主持人举起第一个牌，上面有1个三角形，举起第2个牌子，上面有4个三角形，举起第3个牌子，上面有9个三角形，按这一规律发展，请估计第四个牌子中有多少个三角形？（）A、20个B、16个C、15个D、12个3、一条绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？（）A、4B、5C、6D、74、问号应该是什么？（）2654189■98127A、3B、4C、5D、65、图中含有星星的正方形有多少个？★6

2、、设C7={1,2,3},A={1,2},B={1,3},那么L(GB)等于()A.{2,3}B.{1,3}C・0D.{3}7、若直线/〃平面a,直线a^a，贝M与d的位置关系是（）8.A.A•/〃aB./与a界面C./与a相交D./与a平行或异面奇函数B.偶函数c.既是奇函数又是他函数D.非奇非偶函数A-2a>2b>3"b.2〃v3"b>Ot则2“,2",3“的大小关系是（）D.(1,2)俯视图10、若m,n是两条不同的直线，a,0,丫是三个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若mc(3,a丄0,则加丄aB.若6r

3、A/A，m//nf则a//f3C.若加丄0,m//a,则a丄0D.若a丄y,a丄0,则0丄了11、函数/（x）=log3x-8+2x的零点一定位于区间（A.（5,6）B.（3,4）C.（2,3）12、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A・（2+亦）龙B.4%C・（2+20）龙D.6龙13、若函数〉，=7”+/?-1（。>0且0工1）的图象经过二、三、四象限，一定有（）A.01HZ?>0C-0<。<1且/?>0D.a><014、现代社会对破译密码的难度要求越來越高.有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解,其中英文

4、的a,b,c,…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1,2,3,…，26这26个自然数（见下表）:abcdefgh■1Jk1m12345678910111213n0PqrstuVwXyz14151617181920212223242526X+1现给出一个变换公式:（xeN：xW26,兀不能被2整除）将明文转换—+13(xe兀526,x能被2整除)Q5+]成密文，如8二+13=17,即g5T〒“即’变成c.按上述规定，若将明文译成的密文是shxc,那么原來的明文是（）A.lhhoB.eovlC.ohhlD.love二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15

5、.函数/(x):-1的定义域是log2(x-l)16.幕函数『=1：仗‘一2比一2）兀1在（0,+g）上是减函数，则k=17.如图正的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若皿EC的而积为巧，那么的面积为O+118.关于函数/（X）=lg（X^0,XG/?）有下列命题:①函数尸/⑴的图象关于丿轴对称；②在区I、可（一汽°）上，函数是减函数;③函数/（劝的最小值为览2；17题图三、解答题19.(本小题满分20分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD丄底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点，作EF丄PB交PB于点F.(1)证明用〃平面EDB；(2

6、)证明PB丄平面EFD；(3)求匕20.(本小题满分20分)某种商品在近30天每件销售价格P(元)与时间t(天)之间的函数关系是：_lr+20(0

7、-r+100(250时,/(兀)

8、<0』/(1)=-丄，试求/(兀)在区间[-2,6]±的最大值和最小值.