11、m容器内的水面将下降()B.5cm5D.6cm5解析：•・•球直径为5,・••半径R=X4125・•・三个球的体积和为V=3^nR3=47iR3=^~九设水而下降为h,则12557t-52h=2兀，.*.h=2.答案：A5若P(2,・1)为圆(x・l)Oy2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是()A.x-y-3=0B.2x+y・3=0C.x+y・l=OD.2x-y-5=0解析：圆心C(1,0),AB±PC,又kPC=-l..•・kAB=l,・・AB方程为y+l=x・2,即x-y-3=0.答案：A6—个三棱锥，如果它的底面是直
12、角三角形，那么它的三个侧面()A.必须都是非直角三角形B.至多只能有一个直角三角形C.至多只能有两个直角三角形D.可能都是直角三角形解析：例如，如右图，三棱锥P—ABC中，PA丄底面ABC,AB丄BC,这样的三棱锥三个侧面都是直角三角形，应选D.答案：D7若两条直线(a2+a-6)x+12y-3=0与(a-l)x-(a-2)y+4-a=0互相垂直，则a的值为()A.3B.3或5C.-5D.3或・5或2解析：由A
13、A2+B
14、B2=0得(a-1)(a2+a-6)-12(a-2)=0,B卩(a-1)(a・2)(a+3)・12(a・2)
15、=0,/.(a-2)(a2+2a-15)=0解得a=2或3或・5.答案：D8正六棱柱ABCDEF—AiBiCQiEiFi的边长为1,侧棱长为血，则这个棱柱的侧面对角线EQ与BC】所成的角是()A.90°B.60°C.45°D.30°解析：如右图,连结AjB,则A】B〃DE】，・・・ZAiBC］为DE】与BC］所成的角,连结AjCj.VAB=BC=1,BB)=V2,・・・A
16、B=BCi=S又ZA
17、BiCi=120°,・・・A]C]=的,AZA1BCi=60°.答案：B9若圆x2+y2=r2(r>0)上恰有相异两点到直线4x・3y+
18、25=0的距离等于1,则i■的取值范围是()A.[4,6]B.[4,6)C.(4,6]D.(4,6)25解析：圆心0(0,0)到直线之距离d=W=5.・・・当尸4吋，圆上有一点到直线距离为1,r=6时，圆上有三点到直线距离为1.故4Vr<6.答案：D10在正方体ABCD—A
19、B】C
20、D]中，点P是A)B
21、上任意一点，则PD与BC,所成的角为()A.30°B.60°C.90°D.不确定解析：连结BiC,在正方体ABCD—AiBiCiDi中，CD丄平面BCGB],.CD丄BCi，又・・•四边形BCGBi为正方形，・・・BiC丄BC
22、i，・・・BCi丄面AiBiCD.又DPu而A]B]CD,ABC)丄DP.答案：C二、填空题(本大题共4个小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)11若直线x+y-m=0与圆x2+y2=m(m>0)相切，则m=.解析：由血得m=2或m=0(舍去).答案：212已知点B(V2,0),点O为坐标原点且点A在圆(x・VI)2+(y-V2)2=1上运动，则ZAOB的最大值与最小值分别是•解析：如右图，过O作圆C的切线，加点分别为D、E,连结CD,OC,VC(V2,V2),・・・ZCOB=45°.又
23、CD
24、=1,
25、OC
26、=2,・
27、•・ZCOD=30°.・・・ZAOB的最小值为ZCOB-ZCOD=15°.7T7t最大值为ZCOB+ZCOE=ZCOB+ZCOD=4+6=75o答案：75°,15°13一条直线与两个平行平面中的一个成30。的角，且被两平直截得的线段长为2,那么这两个平行平面间的
