人教a版高一数学必修2模块综合测评（四）含解析

《人教a版高一数学必修2模块综合测评（四）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教A版高一数学必修2综合检测试卷模块综合测试二一、选择题（本大题共10个小题；每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1过点(2,3)且与原点距离为1的直线共有…()A.1条B.2条C.3条D.4条解析：设直线方程为y-3=k(x-2)，即kx-y+3-2k=0.由=1得3k2-12k+8=0,Δ=144-3×4×8＞0.∴方程有两解，故满足条件的直线有2条.答案：B2等表面积的球和正方体，它们的体积的大小关系是()A.V球>V正方体B.V球=V正方体C.V球

2、4πR2=6a2,∴a=R.V球=ππR3V正方体=a3=a2·a=πR2·R=V球·＜V球.答案：A3点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部，则a的取值范围是()A.

3、a

4、<1B.a

5、a

6、

7、a

8、<解析：∵点P在圆内部∴（5a+1-1)2+(12a)2＜1,即（13a）2＜1，∴a2＜()2,即

9、a

10、＜.答案：C4圆柱形容器内壁底半径为5cm，三个直径为5cm的玻璃小球都浸没于容器的水中，若取出这三个小球，容器内的水面将下降（）A.cmB.5cmC.cmD.cm解析：∵球直径为5，∴半径R=.∴三个球的体积和为V=3·πR3

11、=4πR3=π.设水面下降为h，则人教A版高一数学必修2综合检测试卷π·52h=π，∴h=.答案：A5若P(2，-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是()A.x-y-3=0B.2x+y-3=0C.x+y-1=0D.2x-y-5=0解析：圆心C（1，0），AB⊥PC，又kPC=-1.∴kAB=1,∴AB方程为y+1=x-2,即x-y-3=0.答案：A6一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）A.必须都是非直角三角形B.至多只能有一个直角三角形C.至多只能有两个直角三角形D.可能都是直角三角形解析：例如，如右图

12、，三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，这样的三棱锥三个侧面都是直角三角形，应选D.答案：D7若两条直线(a2+a-6)x+12y-3=0与(a-1)x-(a-2)y+4-a=0互相垂直，则a的值为()A.3B.3或5C.-5D.3或-5或2解析：由A1A2+B1B2=0得（a-1）(a2+a-6)-12(a-2)=0,即（a-1）(a-2)(a+3)-12(a-2)=0，∴(a-2)(a2+2a-15)=0解得a=2或3或-5.答案：D8正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1

13、所成的角是()A.90°B.60°C.45°D.30°解析：如右图，连结A1B，则A1B∥DE1，∴∠A1BC1为DE1与BC1所成的角，连结A1C1.∵AB=BC=1，BB1=，∴A1B=BC1=.人教A版高一数学必修2综合检测试卷又∠A1B1C1=120°，∴A1C1=，∴∠A1BC1=60°.答案：B9若圆x2+y2=r2(r＞0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是（）A.［4，6］B.［4，6）C.（4，6］D.（4，6）解析：圆心O（0，0）到直线之距离d==5.∴当r=4时，圆上有一点到直线距离为1，r=6

14、时，圆上有三点到直线距离为1.故4＜r＜6.答案：D10在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P是A1B1上任意一点，则PD与BC1所成的角为（）A.30°B.60°C.90°D.不确定解析：连结B1C，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，CD⊥平面BCC1B1，∴CD⊥BC1，又∵四边形BCC1B1为正方形，∴B1C⊥BC1，∴BC1⊥面A1B1CD.又DP面A1B1CD，∴BC1⊥DP.答案：C二、填空题（本大题共4个小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）11若直线x+y-m=0与圆x2+y2=m(m>0)相切，则m=_______.

15、解析：由得m=2或m=0（舍去）.答案：212已知点B（，0），点O为坐标原点且点A在圆（x-）2+(y-)2=1上运动，则∠AOB的最大值与最小值分别是___________.解析：如右图，过O作圆C的切线，加点分别为D、E，连结CD，OC，∵C（，），∴∠COB=45°.又

16、CD

17、=1，

18、OC

19、=2，∴∠COD=30°.∴∠AOB的最小值为∠COB-∠COD=15°.人教A版高一数学必修2综合检测试卷最大值为∠COB+∠COE=∠COB+∠COD==75°.答案：75°，15°13一条直线与两个平行平面中的一个成30°的角，且被两平面截得的线段长为2

20、，那么这两个平行平面间的距离是_________.解析：如右图，平面α∥平面β，