高2010级高三上期半期试(文科)

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1、北京师范大学成都实验中学高2010级高三上期半期试题文科数学一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合M={x

2、x2-4<0},TV={x

3、x=27i+l,72GZ),则集合M^N=()(A){—1,1}(B){-1,0,1}(C){0,1}(D){-1,0}2.已知Q是第三象限角，且sina二—则严—严sa等于()52sinQ+3cosaA.—B.—C.D.—3517173.设S”是等差数列{色}的前刃项和，乂=3(血+兔)，则冬的值为()一込1531A.—B.—C.—D.—665

4、34.某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学习情况调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为()A.180B.400C.450D.20005.已知d,b,cw/?，且a>b,则下列结论正确的是(n11B.—<—ab若/(x)siiir是周期为兀的奇函数,A.T<2hC.a2>b2D.a+c2>b+c26.A.sirirB.cosxC.sin2rD.cosZr7.函数y=厂*1(%>Q)的反函数为()A.y=log9^—(l

5、=logo—(1加//nallpD①②③④9•设向量a，〃满足:

6、a

7、=3,

8、&

9、=4,ab=O.以b,a-b的模为边长构成三角形，则三角形的边与半径为1的圆的公共点个数最多为()A.3B.4C.5D.610.已知球0的半径为2cm,A、B、C为球面上三点，A与B,B与C的球面距离都是71cm.A与C的球而距离

10、为一cm,那么三棱锥O—ABC的体积为()3A.2篙cm'B.2逅cm'4^3彳C.cmD.4爲cm'3311・若向量a=(m,n)9b=(p,q),且加+兀=5,p+q=3、则a+b的最小值为A.4B・4迈C.6^2D・812.在以下命题屮：⑴函数/⑴二log3(x2-2x)的单调递递减区间是(O.+oo)；TT7F⑵函数/(x)=4sin(2x+-)的一条对称轴方程是兀二一一;36⑶已知P：2丿c-3

11、>l，e：―->0,则P是Q的必要不充分条件;+兀一6⑷已知函数/(x)=x2-2

12、x

13、,方程

14、/(x)

15、=m有6个不同的实根，则实数满足⑸在曲

16、线y=x3+3x2+6x-10的切线中斜率最小的切线方程是3兀—y—11=0.其中正确命题的序号为()A.(3)⑷(5)B.⑵⑶(4)C.(1))(3)(4)D.⑵⑷(5)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分。请把答案填在答题卷上)13.已知aw(O,;r)，cos(;r+a)=/°、614.X2—的二项展开式中J的系数是（用数字作答）V兀丿15•如图所示，在杨辉三角形中，从上往下数共有n（nEN*）行，在这些数屮非1的数之和为・11112113311464116.（文）某餐厅供应盒饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同

17、的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需要准备不同的素菜.三、解答题（本大题共6小题，满分74分。）17.设函数/（兀）=ab,其中向量a=（2cosx,l）,b=（cosx,V3sin2x+m）.（1）求函数/（兀）的最小正周期和在［（）,司上的单调递增区间；jr（2）当兀丘［0,—］时厂4

18、入红袋的概率；（2）求该人两次投掷后得2分的概率.研表明，该企业在经销这个产品期间第匕个月的利润/(%)=1(1<%<20,%€^)討21X60D(单19.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD丄底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(I)证明PA//平面BDE；(H)求二面角B-DE-C的大小.20.(本小题满分14分)某企业投入81万元经销某产品，经销吋间共60个月，市场调位：万元)，为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第兀个月的当月利润率g(x)二第兀个月的利润第兀个月前的资金总和,例如：g(3)=

19、.广⑶81+/CD+/⑵(1)求g(10)；(2)求第兀个月的当月利润率g(x)；(3)该企业