《2直角三角形》教案2

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1、《2直角三角形》教案第1课时教学目标1.掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理.2.学握勾股定理和它的简单应用.教学重难点教学重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.教学难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股泄理及逆泄理，解决实际问题.教学过程一.直角三角形的性质1.在直角三角形屮，有一个角为90。.2.在直角三角形中，两锐角互余.二.勾股定理的探索做一做：下面的三组数分别是一个三角形的三边d,b,C.5、12、137、24、258、15、171.这三组数都满足a2+b2=c2吗？同学们在运算.交流形成共识

2、后，教师要学生完成.2.分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？同学们在形成共识后板书：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2^b2=c2的三个正整数，称为勾股数.大家可以想这样的勾股数是很多的，今后我们可以利用“三角形三边u,b,c满足a2^b2=c2时，三角形为直角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法.三.讲解例题例1.一个零件的形状如图，按规定这个零件中ZA与ZBDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,

3、这个零件符合要求吗？分析：要检验这个零件是否符合耍求，只要判断AADB和ADBC是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了.解：在AABD中，人庆+初2=32+42=9+16=25=3，所以ZXABD为直角三角形，ZA=90°在厶BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=13?=BC2所以ABDC是直角三角形ZCDB=90°因此这个零件符合要求.例2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？分析：根据题意，可以先画出符合题意的图形.

4、如右图，图中AABC的ZC=90°,AC=4000米，AB=5000X欲求飞机每时飞行多少千米，就要知道20秒时间里飞行的路程，即图中的CB的长，由于△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样BC就可以通过勾股定理得111,这里一定耍注意单位的换算.解：由勾股定理得BC2=AB2-AC2=52-42=9(千米彳)即BC=3千米飞机20秒飞行3千米.那么它/小吋飞行的距离为：型3=540(千米/时)20答：飞机每小时飞行540千米.同学在议论交流形成共识后，老师总结.勾股定理存在于直角三角形屮，不是直角三角形就不能使用勾股定理.一.随堂练习：1

5、.下列儿组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.(1)9,12,15；(2)15,36,39；(3)12,35,36；(4)12,18,22.2.已知AABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为三角形，是最大角.二.小结：1.直角三角形判定定理：如果三角形的三边长d,b,c2.满足#+/=/,那么这个三角形是直角三角形.教学反思：这是勾股定理的逆应用，大部分的同学只要能正确常握勾股定理的话，都不难理解，当然勾股泄理的理解掌握是关键.第2课时教学目标知识目标：1.己知斜边和直角边会作直角三角形；2.熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地

6、利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3.熟练使用“分析综合法”探求解题思路.能力目标：1.通过探究性学习，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；2.通过一题多变.一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力;3.通过实践探究，培养学生读题.识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力.品德目标：1.通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；2.在探究性学习活动小培养学生刻苦钻研.实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神.教学重难点

7、教学重点：“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用.教学难点：数学语言的正确表达.教学过程：一.提出问题，创设情景1.说出判定一般三角形全等的依据，并说出它们的共同点.2.问题：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全？教师边提问边用符号写出判定三角形全等的依据.二.实验操作，探究结论如图（1）：在AABC与AA'BzCr中，若AB=A，B‘，AC=AZC‘，ZC=ZCZ=90°,这时RtAABC与B‘C‘是否全等？研究这个问题，我们先做一个实验：把RtAABC与RtAA'B'C'拼合在一起(教师演示)如图(2),因为ZACB=ZA‘C'B'=90°,

8、所以B、C(C‘)、B'三点在一条直线上，因此，AABBZ是一个等腰三角形,可以