《29有理数的乘方》教案3

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1、《2.9有理数的乘方》教案一、教学目标：知识与技能：1.使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方•的运算。2.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。3.渗透分类讨论思想。过程与方法：在探索有理数乘方的教学过程中，注意•培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的乘方运算规律，会进行运算。情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。同时培养学生的自主探究能力和合作交流的精神。二、教学重难点：教学

2、重点：有理数乘方的运算。教学难点：有理数乘方运算的符号法则。三、教学方法：小组合作学习，分层次教学，讲授、练习相结合。四、教学过程：(一)课前研究：在小学我们已经学习过os,记作读作a的平方(或a的二次方)；aaa作读作Q的立方(或Q的三次方)；那么，a・aact可以记作什么?读作什么?GGaw呢？g•a•a…ci(it是正整数)呢？自学教材p58-59,小结本课知识点。(二)课中展示：学生讨论展示课前研究内容，师生共同得出结论：指数一般地，我们有：n个相同的因数g相乘，即a・aa・・a例如,2x2x2=

3、23(一2)(—2)(—2)(—2)=(—2)餐这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕。在亍中，。叫作底数，n叫做指数，刃读作a的n次方，『看作是a的n次方的结果时，也可读作。的n次基。例如，夕中，底数是2,指数是3,2?读作2的3次方，或2的3次幕。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是通常指数为1吋省略不写。(三)应用新知:例1•计算：(1)(-2)3；(2)(-2)4；(3)(-2几解：⑴原•式=(-2)(-2)(-2)=-8,(2)原式=(—2)(—2)(—2)(—2)二1

4、6,(3)原式二(一2)(—2)(—2)(—2)(—2)=—32。课堂练习：p59,随堂练习；习题3、.4.(四)小结梳理：1.乘方的意义；2.根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。（五）后测达标：教材p59,习题1、2.（六）拓展延伸：课后练习:1.下列各对数屮，数值相等的是（）A、-32与一2彳B、-23与（一2尸C、-32与（一3）2D、（一3x2）2与一3x2?2.下列各式运算结果为正数的是（）A、-24x5B、（l-2）x5C、（1-24

5、）x5D、l-（3x5）63.如果一个有理数的平方等于（一2）2,那么这个有理数等于（）4.一个数的立方是它本身,那么这个数是（C、—1或1)C、-224）D、0或1或一1D、224A、-2B、2C、4D、2或一2A、0B、0或15.-24x(-22)x(-2)3=(A>29B、-296.(-1严l+(-l)2()02^

6、-l

7、+(-l)2003的值等于(.)A、0B、1C、-1D、22.9有理数的乘方（2）教学目标：知识与技能：通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快；能进行较复杂的有理数乘

8、方运算。过程与方法：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生解决问题策略的多样性;能对具体情境中的数学信息做出合理的推断，能对较大的数学信息做出合理的解析；在解决问题的过程中注重与他人的合作。情感态度价值观：通过学生自动亲口动手实践，让学生发现问题，探索规律，总结讨论过程屮体会到研究数学问题的乐趣，从而培养学生学习的主动性。二、教学重难点教学重点：有理数乘方运算。教学难点：有理数乘方运算的符号法则和运算三、教学方法：自主探索、老师点拨，小组合作交流。四.教学过程:（一）课前研究:自学教材p60,解

9、决书屮问题。（二）课中展示：学生讨论展示书中问题，师生共同小结:1.从例3中，发现的规律是：10"=1匕二2；1.当底数大于1吋，随着指数的不断增加，幕的增长速度是很快的。（三）应用新知：1.教材p61,随堂练习1、2.2.解决教材p61,读一读。（四）小结梳理：谈谈本节课收获：知识上：数学思想上：易错点：（五）后测达标：教材p61-62,习题1、2.（六）拓展延伸：教材p62,习题3.